考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意可得sin（x+θ）=
∈[-1，1]，即-1≤
≤1，即|y-3|≤
，由此求得函數(shù)的值域．
解答：
解：∵函數(shù)y=
，∴sinx-2ycosx=3-y，即
sin（x+θ）=3-y，
其中，cosθ=
，sinθ=
．
∴sin（x+θ）=
∈[-1，1]，即-1≤
≤1，
即|y-3|≤
，（y+3）（y-1）≥0，
解得 y≤-3，或 y≥1，故函數(shù)的值域?yàn)椋海?∞，-3]∪[1，+∞），
故答案為：（-∞，-3]∪[1，+∞）．
點(diǎn)評：本題主要考查輔助角公式，絕對值不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
sinωxcosωx-cos
2ωx（ω＞0）的周期為
．
（1）求ω的值和f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)△ABC的三邊a，b，c成等比數(shù)列，且邊b所對的角為x，求此時(shí)函數(shù)f（x）的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
定義函數(shù)f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若不等式|f′（x）|≤1對任意的x∈[0，1]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若b＜0，函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)滿足x1∈（0，1），x2∈（1，2），求a-2b的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)F
1、F
2分別為橢圓C：
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)．
（Ⅰ）若橢圓上的點(diǎn)A（1，
）到點(diǎn)F
1、F
2的距離之和等于4，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）直線過F
2斜率為
，交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的長．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知⊙O的弦AB=6，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，且AP：PB=2：1，若OP=
，則⊙O的半徑為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
| tan(α+π)tan2(α+3π) |
| tan(α-π)tan(-α-π) |
=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若雙曲線
-
=1上的點(diǎn)P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為6，則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△ABC中，點(diǎn)D為邊BC上靠近B點(diǎn)的三等分點(diǎn)，動(dòng)直線MN過AD的中點(diǎn)O，
=
，
=
，
=m
，
=n
，則m+2n的最小值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
對于數(shù)列{a
n}，定義數(shù)列{a
n+1-a
n}為數(shù)列{a
n}的“差數(shù)列”，若a
1=1，{a
n}的“差數(shù)列”的通項(xiàng)公式為3
n，則數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式a
n=
．
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