已知條件：{1}?M⊆{x∈Z||2x-3|＜x+1}，則滿足條件的集合M有
 
個．
考點：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：集合
分析：根據(jù)集合包含關(guān)系的定義，將滿足條件的集合逐個列出，即可得到本題答案．
解答： 解：由于|2x-3|＜x+1，則
(2x-3)2＜(x+1)2
x+1＞0
，解得
2
3
＜x＜4
則{x∈Z||2x-3|＜x+1}={1，2，3}，
根據(jù)子集的定義，可得集合M必定含有1這個元素，而且至少含有1、2、3這三個元素中的兩個．
因此，滿足條件：{1}?M⊆{x∈Z||2x-3|＜x+1}的集合M有：
{1，2}，{1，3}，{1，2，3}，共3個．
故答案為：3
點評：本題給出集合的包含關(guān)系，求滿足條件集合M的個數(shù)．考查了集合的包含關(guān)系的理解和子集的概念等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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若A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1≤x≤2m+1}，A∩B=∅，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知實數(shù)x，y滿足約束條
x-y+6≥0
x+y≥0
x≤3
，則z=
9x
3-y
的最小值為
 
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二項式（x+1）7的展開式中含x3項的系數(shù)值為
 
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設(shè)函數(shù)f（x）=
1
x-b
+1，若a，b，c成等差數(shù)列（公差不為零），則f（a）+f（c）=
 
．

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已知函數(shù)y=f（x）過點（1，3），則函數(shù)y=f（x+1）過點
 
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函數(shù)y=2x
100-x2
（0＜x＜10）的值域是
 
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若不等式x2+ax+1≥0對一切實數(shù)x∈R都成立，則實數(shù)a的最大值為
 
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定義在（0，+∞）上函數(shù)f（x）滿足對任意x，y∈（0，+∞），都有xyf（xy）=xf（x）+yf（y），記數(shù)列an=f（2n），有以下命題：①f（1）=0； ②a1=a2； ③令函數(shù)g（x）=xf（x），則g（x）+g（
1
x
）=0；④令數(shù)列bn=2n+an，則數(shù)列（bn）為等比數(shù)列；其中真命題的為
 
．

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