已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條
x-y+6≥0
x+y≥0
x≤3
，則z=
9x
3-y
的最小值為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由z=
9x
3-y
=32x+y設(shè)t=2x+y，利用線性規(guī)劃的知識(shí)先求出t的最小值即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=
9x
3-y
=32x+y，
設(shè)t=2x+y，
則y=-2x+t，
平移直線y=-2x+t，
由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+t經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，直線y=-2x+t的截距最小，
此時(shí)t最�。�
由
x-y+6=0
x+y=0
，解得
x=-3
y=3
，即B（-3，3），
代入t=2x+y得t=2×（-3）+3=-3．
∴t最小為-3，z有最小值為z=
9x
3-y
=3-3=
1
27
．
故答案為：
1
27
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)f（x）=xlnx-（x-1）（ax-a+1）（a∈R）．
（Ⅰ）若a=0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若x＞1時(shí)，f（x）＜0恒成立，求a的取值范圍．

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設(shè)（2x-3）6=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a6（x-1）6，則a4=
 
．

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lg125+lg8+log337=
 
．

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如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長(zhǎng)是1，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則這個(gè)多面體外接球的體積為
 
．

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拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F與雙曲線
x2
3
-
y2
6
=1的右焦點(diǎn)重合，過點(diǎn)P（2，0）且斜率為1的直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，則弦AB的中點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離為
 
．

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把兩條異面直線稱作“一對(duì)”，在正方體的十二條棱中，異面直線的對(duì)數(shù)為
 
．

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已知條件：{1}?M⊆{x∈Z||2x-3|＜x+1}，則滿足條件的集合M有
 
個(gè)．

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如圖執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的S值為
 
．

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