已知P={（x，y）|（x+2）2+（y-3）2≤4}，Q={（x，y）|（x+1）2+（y-m）2＜
14
}，且P∩Q=Q，求m的取值范圍．
分析：根據(jù)題意，分析可得P與Q表示的平面區(qū)域，又有P∩Q=Q，即可得兩個區(qū)域的包含關(guān)系，轉(zhuǎn)化為圓與圓的位置關(guān)系，即可得到答案．
解答：解：點集P表示平面上以O(shè)1（-2，3）為圓心，
2為半徑的圓所圍成的區(qū)域（包括圓周）；
點集Q表示平面上以O(shè)2（-1，m）為圓心，
1
2
為半徑的圓的內(nèi)部．
要使P∩Q=Q，應(yīng)使⊙O2內(nèi)含或內(nèi)切于⊙O1．
故有|O1O2|2≤（R1-R2）2，即（-1+2）2+（m-3）2≤（2-
1
2
）2．
解得3-
5
2
≤m≤3+
5
2
．
點評：本題考查交集的運算，但因涉及圓以及幾何區(qū)域，難度較大，要求學(xué)生熟悉用集合語言表述幾何問題，利用數(shù)形結(jié)合方法解題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
u
=（x，y）與向量
v
=（y，2y-x）的對應(yīng)關(guān)系用
v
=f（
u
）表示．
（1）證明對任意的向量
a
、
b
及常數(shù)m、n，恒有f（m
a
+n
b
）=mf（
a
）+nf（
b
）成立；
（2）設(shè)
a
=（1，1），
b
=（1，0），求向量f（
a
）與f（
b
）的坐標(biāo)；
（3）求使f（
c
）=（p，q）（p、q為常數(shù)）的向量
c
的坐標(biāo)．

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已知集合A={（x，y）|x2+y2=2}，B={（x，y）|x+y≤2}，設(shè)p：x∈A，q：x∈B，則（　�。�

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（2011•廣東模擬）已知集合A={（x，y）|0≤y≤sinx，0≤x≤π}，集合B={（x，y）|（x-2）2+（y-2）2≤8}，在集合B中任意取一點P，則P∈A的概率是
1
4π
1
4π
．

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（2010•福建模擬）已知平面區(qū)域Ω={（x，y）|x2+y2≤1}，M={（x，y）|
x≥0
y≥0
x+y≤1
}．若在Ω區(qū)域上隨機找一個點P，則點P落在區(qū)域的概率為（　�。�

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已知P為直線x＋y－25＝0任意一點，點Q為上任意一點，則|PQ|的最小值為_________．

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