已知等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}各項都是正數(shù)，且a1=b1，a2n+1=b2n+1，那么，一定有（ ）
A．a(chǎn)n+1≤bn+1
B．a(chǎn)n+1≥bn+1
C．a(chǎn)n+1＞bn+1
D．a(chǎn)n+1＜bn+1
【答案】分析：先利用等差中項和等比中項的定義把an+1和bn+1表示出來，在對其作差利用基本不等式得結(jié)論．
解答：解：因為等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}各項都是正數(shù)，且a1=b1，a2n+1=b2n+1，
所以an+1-bn+1=-==≥0．
即 an+1≥bn+1．
故選 B．
點評：本題主要考查等差中項：x，A，y成等差數(shù)列?2A=x+y，等比中項：x、G、y成等比數(shù)列⇒G2=xy，或G=±xy．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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