9．已知橢圓的焦點為（-1，0）和（1，0）．點P（2，0）在橢圓上，則橢圓的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

分析 設橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），由題意可得c=1，a=2，再由a，b，c的關系，可得b，進而得到橢圓方程．

解答 解：設橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），
由題意可得c=1，a=2，
b=$\sqrt{{a}^{2}-{c}^{2}}$=$\sqrt{4-1}$=$\sqrt{3}$，
即有橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．
故答案為：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

點評 本題考查橢圓的方程的求法，注意運用待定系數(shù)法，考查橢圓的焦點的運用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．若數(shù)列{xn}滿足對任意的m∈N*（m≤n），都有{xn}的前m項和等于前m項積（前1項和及前1項積均等于首項x1），則稱數(shù)列{xn}為“和諧數(shù)列”．
（1）已知數(shù)列{an}是首項a1=2的“和諧數(shù)列”，求a3的值；
（2）設數(shù)列{an}是項數(shù)不少于3的遞增的正整數(shù)數(shù)列，證明{an}不是“和諧數(shù)列”；
（3）若數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是“和諧數(shù)列”，且0＜a1＜1；
①試求an+1與an的遞推關系；
②證明對任意的n∈N*，都有0＜an＜1成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足a1+a2=10，S5=40．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=-x2+m在x∈[m，+∞）上為減函數(shù)，則m的取值范圍是m≥0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．設向量$\overrightarrow{OA}=（5+cosθ，4+sinθ）$，$\overrightarrow{OB}=（2，0）$，則$|\overrightarrow{AB}|$的取值范圍是[4，6]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，能否在橢圓上找到一點M，使點M到左準線的距離是它到兩個焦點距離的比例中項？并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1，E，F(xiàn)分別在AB1，BC1上，且$\frac{{B}_{1}E}{AE}$=$\frac{{C}_{1}F}{BF}$=2，過EF做一個平面和面ABCD相交，并找到交線，寫出作法．（注意：交線必須是由兩個確定的點的連線）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=4x-2x+1+2，x∈R．
（1）當x∈[-1，2]時，求f（x）的值域．
（2）記（1）中的f（x）的值域為集合A，若關于x的方程x2-（a+1）x+a+1=0在x∈A上有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．下列說法正確的是（　　）
A．鋪的很平的一張白紙是一個平面B．平面是矩形或平行四邊形的形狀
C．兩個平面疊在一起比一個平面厚D．平面的直觀圖一般畫成平行四邊形

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