Question

下列結(jié)論正確的是（　　）

• A、若向量

  a

  ∥

  b

  ，則存在唯一的實數(shù)λ使 

  a

  =λ

  b

• B、已知向量

  a

  ，

  b

  為非零向量，則“

  a

  ，

  b

  的夾角為鈍角”的充要條件是“

  a

  •

  b

  ＜0”
• C、若命題 p：?x∈R，x²-x+1＜0，則?p：?x∈R，x²-x+1＞0
• D、“若 θ=

  π

  3

  ，則 cosθ=

  1

  2

  ”的否命題為“若 θ≠

  π

  3

  ，則 cosθ≠

  1

  2

  ”

Answer 1

考點：四種命題

專題：簡易邏輯

分析：①根據(jù)向量共線定理判斷A，②向量

a

，

b

，共線反向時，不成立，可否定B，③特稱命題的否定為全稱，結(jié)論否定錯誤，④條件否定，結(jié)論否定，可知D正確．

解答： 解：①若向量

a

∥

b

，

b

≠

0

，則則存在唯一的實數(shù)λ使 

a

=λ

b

，故A不正確；
②已知向量

a

，

b

為非零向量，則“

a

，

b

的夾角為鈍角”的充要條件是“

a

•

b

＜0，且

a

，

b

不共線”，故B不正確；
③若命題 p：?x∈R，x²-x+1＜0，則?p：?x∈R，x²-x+1≥0，故C不正確；
④否命題同時條件否定，結(jié)論否定，可知D正確；
故選：D．

點評：本題考察四種命題，把握四種命題的關(guān)系為解題關(guān)鍵，其中要注意命題的否定和否命題的區(qū)別．