已知拋物線 y2=4
5
x 的焦點和雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一個焦點重合，且雙曲線的離心率為 e=
5
2
，則雙曲線的方程為（　�。�
A．
x2
4
-y2 =1		B．
x2
9
-
y2
16
=1		C．x2-
y2
4
=1		D．
x2
16
-
y2
9
=1
∵拋物線方程為 y2=4
5
x，
∴拋物線的2p=4
5
，可得拋物線焦點坐標為（
5
，0）
∵雙曲線E的方程是：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），離心率為 e=
5
2
，
∴c2=a2+b2，且c=
5
2
a，可得b=
1
2
a
可得雙曲線右焦點為（c，0）即（
5
2
a，0）
又∵拋物線的焦點和雙曲線一個焦點重合，
∴
5
2
a=
5
，解之得a=2，b=
1
2
a=1
因此，該雙曲線的方程為
x2
4
-y2 =1
故選A
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x的焦點為F，直線m為拋物線在第一象限內(nèi)一點P處的切線，過P作平行于x軸的直線n，過焦點F平行于m的直線交n于點M，若|PM|=4，則點P的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•西城區(qū)一模）已知拋物線y2=4x的焦點為F，直線l過點M（4，0）．
（Ⅰ）若點F到直線l的距離為
3
，求直線l的斜率；
（Ⅱ）設(shè)A，B為拋物線上兩點，且AB不與x軸重合，若線段AB的垂直平分線恰過點M，求證：線段AB中點的橫坐標為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px的焦點F到其準線的距離是8，拋物線的準線與x的交點為K，點A在拋物線上且|AK|=
2
|AF|，則△AFK的面積為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點Q（4，m）到其焦點的距離為5
（1）求p與m的值；；
（2）斜率為1的直線不過點P（2，2），且與拋物線交于點A，B，直線AP，BP分別交拋物線于點C，D，求證：直線AD，BC交于一個定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線
y
2
 
=4x的焦點為F，過點A（4，4）作直線l：x=-1垂線，垂足為M，則∠MAF的平分線所在直線的方程為
x-2y+4=0
x-2y+4=0
．

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