給出下列命題:

①某校開設(shè)A類選修課3門,B類選修課4門,一位同學(xué)從中共選3門,若要求兩類課程中各至少選一門,則不同的選法共有60種;

②對于任意實(shí)數(shù)x,有 則

③已知點(diǎn)在平面內(nèi),并且對空間任一點(diǎn), ,則的值為1;      

④在正三棱柱中,若,,則點(diǎn)到平面的距離為,其中正確命題的序號(hào)是          

 

【答案】

②④.

【解析】①:,錯(cuò);②:因?yàn)閒(x)為奇函數(shù),g(x)為偶函數(shù),又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052522132555243943/SYS201205252214275824472747_DA.files/image002.png">,所以,所以成立,對;③:M、A、B、C三點(diǎn)共面,則,錯(cuò);④:,.對.

正確的有:②④.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列命題:
①命題“?x∈R,使得x2+x+1<0”的非命題是“對?x∈R,都有x2+x+1>0”;
②獨(dú)立性檢驗(yàn)顯示“患慢性氣管炎和吸煙有關(guān)”,這就是“有吸煙習(xí)慣的人,必定會(huì)患慢性氣管炎”;
③某校有高一學(xué)生300人,高二學(xué)生270人,高三學(xué)生210人,現(xiàn)教育局欲用分層抽樣的方法,抽取26名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,則高三學(xué)生被抽到的概率最。
其中錯(cuò)誤的命題序號(hào)是
 
(將所有錯(cuò)誤命題的序號(hào)都填上).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列命題:
①已知函數(shù)y=2sinωx的圖象與直線y=2的某兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1,x2,若|x1-x2|的最小值為π,則ω=2;
②向量
a
b
滿足|
a
b
|=|
a
|•|
b
|,則
a
b
共線;
③已知冪函數(shù)y=xm2-2m-3(m∈N)的圖象與坐標(biāo)軸不相交,且關(guān)于y軸對稱,則m=1;
其中所有正確命題的序號(hào)是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列命題:①擲兩枚硬幣,可出現(xiàn)“兩個(gè)正面”、“兩個(gè)反面”、“一正一反”三種等可能結(jié)果
②某袋中裝有大小均勻的三個(gè)紅球、兩個(gè)黑球、一個(gè)白球,任取一球,那么每種顏色的球被摸到的可能性不相等;
③分別從3名男同學(xué)、4名女同學(xué)中各選一名代表,男、女同學(xué)當(dāng)選的可能性相同;
④向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投一個(gè)點(diǎn),如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的,則該隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型是古典概型.
其中所有錯(cuò)誤命題的序號(hào)為
①③④
①③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•洛陽二模)給出下列命題:
①已知
i
,
j
為互相垂直的單位向量,
a
=
i
-2
j
,
b
=
i
j
,且
a
b
的夾角為銳角,則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是(-∞,
1
2
);
②若某商品銷售量y(件)與銷售價(jià)格x(元/件)負(fù)相關(guān),則其回歸方程可能是
?
y
=10x+200;
③若x1,x2,x3,x4的方差為3,則3(x1-1),3(x2-1),3(x3-1)),3(x4-1)的方差為27;
④設(shè)a,b,C分別為△ABC的角A,B,C的對邊,則方程x2+2ax+b2=0與x2+2cx-b2=0有公共根的充要條件是A=90°.
上面命題中,假命題的序號(hào)是
①②
①②
(寫出所有假命題的序號(hào)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列命題:
①和某一直線都相交的兩條直線在同一個(gè)平面內(nèi);
②三條兩兩相交的直線在同一個(gè)平面內(nèi);
③有三個(gè)不同公共點(diǎn)的兩個(gè)平面重合;
④兩兩平行的三條直線確定三個(gè)平面.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是
 

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同步練習(xí)冊答案