【題目】如圖是正方體的平面展開圖，在這個(gè)正方體中， ①BM與ED平行；
②CN與BE是異面直線；
③CN與BM成60°角；
④DM與BN垂直．
以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是（ ）

A.③
B.③④
C.①③
D.①③④

【答案】B
【解析】解：把正方體的平面展開圖還原成正方體ABCA﹣EFMN，

得：對(duì)于①，BM與ED不平行，故①不正確；

對(duì)于②，CN∥BE，故②不正確；

對(duì)于③，∵BE∥CN，在等邊三角形EBM中，可得∠EBM=60°，即CN與BM成60°角，故③正確；

對(duì)于④，∵BN在平面NDCM上的投影為CN，根據(jù)三垂線定理得DM與BN垂直，故④正確．

正確命題的序號(hào)是③④．故選：B

【考點(diǎn)精析】掌握棱柱的結(jié)構(gòu)特征是解答本題的根本，需要知道兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列4個(gè)命題，其中正確的命題是 ①“ ”是“ 不共線”的充要條件；
②已知向量 是空間兩個(gè)向量，若 ，則向量 的夾角為60°；
③拋物線y=﹣x2上的點(diǎn)到直線4x+3y﹣8=0的距離的最小值是 ；
④與兩圓A：（x+5）2+y2=49和圓B：（x﹣5）2+y2=1都外切的圓的圓心P的軌跡方程為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（Ⅰ）解不等式|6﹣|2x+1||＞1； （Ⅱ）若關(guān)于x的不等式|x+1|+|x﹣1|+3+x＜m有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的三角形空地中，欲建一個(gè)面積不小于200m2的內(nèi)接矩形花園（陰影部分），則其邊長(zhǎng)x（單位：m）的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差為2，前n項(xiàng)和為Sn ， 且S1、S2、S4成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=（﹣1）n﹣1 ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 的右焦點(diǎn)到直線 的距離為 ，離心率 ，A，B是橢圓上的兩動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足 ，（其中λ為常數(shù)）．
（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)λ=1且直線AB與OP斜率均存在時(shí)，求|kAB|+|kOP|的最小值；
（3）若G是線段AB的中點(diǎn)，且kOAkOB=kOGkAB ， 問(wèn)是否存在常數(shù)λ和平面內(nèi)兩定點(diǎn)M，N，使得動(dòng)點(diǎn)P滿足PM+PN=18，若存在，求出λ的值和定點(diǎn)M，N；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： ，左焦點(diǎn) ，且離心率 （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N（M，N不是左、右頂點(diǎn)），且以MN為直徑的圓經(jīng)過(guò)橢圓C的右頂點(diǎn)A．求證：直線l過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式﹣x2+bx+c＜0的解集是{x|x＜﹣3或x＞2}，則關(guān)于x的不等式cx2﹣bx﹣1＞0的解集是（ ）
A.（﹣ ， ）
B.（﹣2，3）
C.（﹣∞，﹣ ）∪（ ，+∞）
D.（﹣∞，﹣2）∪（3，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度（單位：℃）隨時(shí)間t（單位：h）的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系： f（t）=10﹣ ，t∈[0，24）
（Ⅰ）求實(shí)驗(yàn)室這一天的最大溫差；
（Ⅱ）若要求實(shí)驗(yàn)室溫度不高于11℃，則在哪段時(shí)間實(shí)驗(yàn)室需要降溫？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案