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定義在R上的偶函數 f（x）滿足f（x）=f（x+2），當x∈[3，4）時，f（x）=（log32）x-2，則f（sin1）與f（cos1）的大小關系為（　�。�
A．f（sin1）＜f（cos1）B．f（sin1）=f（cos1）
C．f（sin1）＞f（cos1）D．不確定
∵0＜cos1＜sin1＜1，∴-1＜-sin1＜-cos1＜0，
∴3＜4-sin1＜4-cos1＜4，
∵當x∈[3，4）時，f（x）=（log32）x-2，且log32＞0，
∴f（x）在[3，4）上單調遞增，
∴f（4-sin1）＜f（4-cos1）
∵偶函數 f（x）滿足f（x）=f（x+2），
∴f（4-sin1）=f（-sin1）=f（sin1），同理f（4-cos1）=f（cos1），
∴f（sin1）＜f（cos1），
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

10、已知f（x）是定義在R上的偶函數且它圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，當x＞0時，f'（x）＜0，若f（x）＞f（1），則x的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數滿足：對任意x1，x2∈[0，+∞），且x1≠x2都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，則（　　）
A、f（3）＜f（-2）＜f（1）
B、f（1）＜f（-2）＜f（3）
C、f（-2）＜f（1）＜f（3）
D、f（3）＜f（1）＜f（-2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）是定義在R上的偶函數，且對任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），當x∈[0，1]時，f（x）=2x-1則
（1）2是函數f（x）的周期；
（2）函數f（x）在（2，3）上是增函數；
（3）函數f（x）的最大值是1，最小值是0；
（4）直線x=2是函數f（x）的一條對稱軸．
其中正確的命題是
（1）（2）（4）
（1）（2）（4）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）是定義在R上的偶函數，且對任意實數x，都有f（x）=f（x±2k），（k∈Z）成立，已知當x∈[1，2]時，f（x）=logax（a＞0且a≠1）
（1）求x∈[-1，1]時，函數f（x）的表達式；
（2）求x∈[2k-1，2k+1]（k∈Z）時，函數f（x）的表達式；
（3）若函數f（x）的最大值為
12
，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•貴陽模擬）函數y=f（x+1）為定義在R上的偶函數，且當x≥1時，f（x）=2x-1，則下列寫法正確的是（　�。�

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