Question

設(shè)集合M={x|x²+2x=0}，N={x||x-1|＜2}，則M∩N=（ ）
A．{0}
B．{-2，0}
C．{0，1}
D．{0，2}

Answer 1

【答案】分析：求出集合M中方程的解，確定出集合M，求出集合N中絕對值不等式的解集，確定出集合N，找出兩集合的公共部分即可求出兩集合的交集．
解答：解：由集合M中的方程x²+2x=0，
分解因式得：x（x+2）=0，
解得x₁=0，x₂=-2，
∴集合M={0，-2}，
由集合N中的不等式|x-1|＜2，
可化為：-2＜x-1＜2，
解得：-1＜x＜3，
∴集合N=（-1，3），
則M∩N={0}．
故選A
點(diǎn)評：此題屬于以方程的解及絕對值不等式的解法為平臺，考查了交集的運(yùn)算，利用了轉(zhuǎn)化的思想，是高考中常考的基本題型．