如下圖所示，用長(zhǎng)為l的鐵絲彎成下部為矩形、上部為半圓形的框架，若矩形底邊長(zhǎng)為2x，求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)式y(tǒng)=f(x)，并寫出它的定義域.

解：y=S半圓+S矩形.

∵r=x，∴弧CD=πx.

∴AD=(l-πx-2x).

∴y=πx2+2x·(l-πx-2x)=-(+2)x2+lx.

∵2x為矩形邊長(zhǎng),

∴f(x)=-(+2)x2+lx.

∴

∴f(x)=-(+2)x2+lx.(0＜x＜).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：志鴻系列訓(xùn)練必修一數(shù)學(xué)北師版 題型：044

如下圖所示，用長(zhǎng)為l的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架，若矩形底邊長(zhǎng)為2x，求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域．

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