Question

（本小題滿分12分）

某中學舉行了一次“社會主義核心價值觀知識競賽”活動，為了解本次競賽中學生成績情況，從全體學生中隨機抽取了部分學生的分數(shù)（得分取整數(shù)且不低于50分，滿分100分），作為樣本（樣本容量為n）進行統(tǒng)計.按照的分組作出頻率分布直方圖，并作出莖葉圖（圖中僅列出來這兩組的數(shù)據(jù)）.

（I）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的；

（II）在選取的樣本中，從樣本中競賽成績80分以上（含80分）的同學中隨機抽取2名同學到市政廣場參加社會主義核心價值觀知識宣傳志愿者活動.求所抽取的2名同學來自不同組的概率.

Answer 1

（Ⅰ）; （Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）首先根據(jù)頻率分布直方圖的相關概念，即可求得樣本容量和頻率分布直方圖中的值；

（Ⅱ）由題意可知，分數(shù)在[80，90）有5人，分別記為，分數(shù)在[90，100）有2人，分別記為a，b，用列舉法求得所有的抽法有21種，而滿足條件的有10種，由此求得所求事件的概率．

試題解析：【解析】
（Ⅰ）由題意可知，樣本容量．

（Ⅱ）由題意可知，分數(shù)在有5人，分別記為，分數(shù)在[90，100）有2人，分別記為a，b．從競賽成績是80（分）以上（含80分）的同學中隨機抽取2名同學有如下種情形：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，a），（1，b），（2，3），（2，4），（2，5），（2，a），（2，b），（3，4），（3，5），（3，a），（3，b），（4，5），（4，a），（4，b），（5，a），（5，b），（a，b）共有21個基本事件；

其中符合“抽取的2名同學來自不同組”的基本事件有（1，a），（1，b），（2，a），（2，b），（3，a），（3，b），（4，a），（4，b），（5，a），（5，b），共10個，所以抽取的2名同學來自不同組的概率.

考點：1.列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；2.頻率分布直方圖．