是定義域為R的恒大于零的可導函數(shù),且滿足 ,則當a<x<b時有        (    )

A.                        B. 

C.                        D.

B


解析:

由f(x)、g(x)是定義域為R上恒大于零的可導函數(shù)知,,

,可知:

,即 從而在R上為單調遞增函數(shù)

所以,式中均為正數(shù),所以,故選B

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)y=f(x)是定義域為R的奇函數(shù),且滿足f(x-2)=-f(x)對一切x∈R恒成立,當x∈[0,1]時,f(x)=x3,給出下列四個命題.
①f(x)是以4為周期的周期函數(shù);
②f(x)在[1,3]上解析式為f(x)=(2-x)3;
③f(x)圖象的對稱軸有x=±1;
④函數(shù)f(x)在R上無最大值.
其中正確命題的序號是
①②③
①②③

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設f(x)是定義在區(qū)間D上的函數(shù),若對任何實數(shù)α∈(0,1)以及D中的任意兩個實數(shù)x1,x2,恒有f(αx1+(1-α)x2)≤αf(x1)+(1-α)f(x2),則稱f(x)為定義在D上的C函數(shù).
(Ⅰ)試判斷函數(shù)f1(x)=x2,f2=
1x
(x<0)
是否為各自定義域上的C函數(shù),并說明理由;
(Ⅱ)已知f(x)是R上的C函數(shù),m是給定的正整數(shù),設an=fn,n=0,1,2,…,m,且a0=0,am=2m.記Sf=a1+a2+…+am對于滿足條件的任意函數(shù)f(x),試求Sf的最大值;
(Ⅲ)若g(x)是定義域為R的函數(shù),且最小正周期為T,試證明g(x)不是R上的C函數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=kax-a-x(a>0且a≠1,k∈R),f(x)是定義域為R的奇函數(shù).
(Ⅰ)求k的值,判斷并證明當a>1時,函數(shù)f(x)在R上的單調性;
(Ⅱ)已知f(1)=
32
,函數(shù)g(x)=a2x+a-2x-2f(x),x∈[-1,1],求g(x)的值域;
(Ⅲ)已知a=3,若f(3x)≥λ•f(x)對于x∈[1,2]時恒成立.請求出最大的整數(shù)λ.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設f(x)是定義在區(qū)間D上的函數(shù),若對任何實數(shù)α∈(0,1)以及D中的任意兩個實數(shù)x1,x2,恒有f(αx1+(1-α)x2)≤αf(x1)+(1-α)f(x2),則稱f(x)為定義在D上的C函數(shù).
(Ⅰ)試判斷函數(shù)數(shù)學公式是否為各自定義域上的C函數(shù),并說明理由;
(Ⅱ)已知f(x)是R上的C函數(shù),m是給定的正整數(shù),設an=fn,n=0,1,2,…,m,且a0=0,am=2m.記Sf=a1+a2+…+am對于滿足條件的任意函數(shù)f(x),試求Sf的最大值;
(Ⅲ)若g(x)是定義域為R的函數(shù),且最小正周期為T,試證明g(x)不是R上的C函數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源:2008-2009學年北京101中學高三(上)數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設f(x)是定義在區(qū)間D上的函數(shù),若對任何實數(shù)α∈(0,1)以及D中的任意兩個實數(shù)x1,x2,恒有f(αx1+(1-α)x2)≤αf(x1)+(1-α)f(x2),則稱f(x)為定義在D上的C函數(shù).
(Ⅰ)試判斷函數(shù)是否為各自定義域上的C函數(shù),并說明理由;
(Ⅱ)已知f(x)是R上的C函數(shù),m是給定的正整數(shù),設an=fn,n=0,1,2,…,m,且a=0,am=2m.記Sf=a1+a2+…+am對于滿足條件的任意函數(shù)f(x),試求Sf的最大值;
(Ⅲ)若g(x)是定義域為R的函數(shù),且最小正周期為T,試證明g(x)不是R上的C函數(shù).

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