Question

．已知函數(shù)(R,)的圖象如圖，P是圖象的最高點(diǎn)，Q是圖象的最低點(diǎn)．且．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)圖象向右平移1個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）即時(shí)．

本試題主要是考查了三角函數(shù)圖像與性質(zhì)的綜合運(yùn)用，以及三角函數(shù)圖像變換的綜合運(yùn)用。
（1）根據(jù)已知的條件可知，勾股定理可以得到點(diǎn)半個(gè)周期的長(zhǎng)，得到w的值，然后得到振幅和初相的值。
（2）將函數(shù)化為單一三角函數(shù)，然后利用二倍角公式和自變量的取值范圍可以得到三角函數(shù)的值域。
解：（Ⅰ）過(guò)點(diǎn)P作x 軸的垂線PM，過(guò)點(diǎn)Q作y 軸的垂線QM，
兩直線交于點(diǎn)M.

則由已知得由勾股定理得
                            …………3分

∴的解析式為…………5分
（Ⅱ），                    …………7分

．…………11分
當(dāng)時(shí)，， ∴ 當(dāng)，即時(shí)．14分