Question

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，1]，則函數(shù)f（

x+1

2

）-f（

x-1

2

）的定義域?yàn)?div id="f9zn7ld" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，1]得不等式組

-1≤ x+1 2 ≤1 -1≤ x-1 2 ≤1

，求解不等式組得答案．

解答： 解：∵函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，1]，
由

-1≤ x+1 2 ≤1 -1≤ x-1 2 ≤1

，解得-1≤x≤1．
∴函數(shù)f（

x+1

2

）-f（

x-1

2

）的定義域?yàn)閇-1，1]．
故答案為：[-1，1]．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，關(guān)鍵是掌握該類問(wèn)題的解決方法，是基礎(chǔ)題．