【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+θ）（ A＞0，ω＞0，|θ|＜ ）的最小正周期為π，且圖象上有一個(gè)最低點(diǎn)為M（ ，﹣3）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，π]的單調(diào)遞增區(qū)間．

【答案】
（1）解：由題可知， ，

解得：ω=2，θ= ，可得解析式為：f（x）=3sin（2x+ ）


（2）解：由2kπ﹣ ≤2x+ ≤2kπ+ ，k∈Z，）

可得kπ﹣ ≤x≤kπ+ ，k∈Z，

又x∈[0，π]，可得單調(diào)遞增區(qū)間為：[0， ]，[ ，π]


【解析】（1）由題意知A，利用周期公式可求ω，由圖象上有一個(gè)最低點(diǎn)為M（ ，﹣3），結(jié)合范圍|θ|＜ ，可求θ，即可得解函數(shù)解析式．（2）由已知利用正弦函數(shù)的單調(diào)性即可得解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=1+lnx﹣ ，其中k為常數(shù)．
（1）若k=0，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程．
（2）若k=5，求證：f（x）有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)；
（3）若k為整數(shù)，且當(dāng)x＞2時(shí)，f（x）＞0恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的值域；

（2）若函數(shù)在上的最小值為3，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知公比不為1的等比數(shù)列{an}的前5項(xiàng)積為243，且2a3為3a2和a4的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=bn﹣1log3an+2（n≥2且n∈N*），且b1=1，求數(shù)列 的前n項(xiàng)和Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若c－b＝2bcosA．

（1）求證：A＝2B；

（2）若cosB＝，c＝5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，c= asinC﹣ccosA．
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面積為 ，求b，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log2（16x+k）﹣2x （k∈R）是偶函數(shù)．
（1）求k；
（2）若不等式m﹣1≤f（x）≤2m+log217在x∈[﹣1， ]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)市場調(diào)查，某商品每噸的價(jià)格為x（2＜x＜14）元時(shí)，該商品的月供給量為y1噸，y1=ax﹣16（a≥8）；月需求量為y2噸 ．當(dāng)該商品的需求量不小于供給量時(shí)，銷售量等于供給量；當(dāng)該商品的需求量小于供給量時(shí)，銷售量等于需求量．該商品的月銷售額f（x）等于月銷售量與價(jià)格的乘積．

（1）若a=32，問商品的價(jià)格為多少元時(shí)，該商品的月銷售額f（x）最大？

（2）記需求量與供給量相等時(shí)的價(jià)格為均衡價(jià)格．若該商品的均衡價(jià)格不低于每噸10元，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=x2﹣2|x|+m有兩個(gè)相異零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．

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