已知的三邊長為，內(nèi)切圓半徑為（用），則；類比這一結(jié)論有：若三棱錐的內(nèi)切球半徑為，則三棱錐體積   

 

【答案】

【解析】

試題分析：類比推理的運用，本題屬于升維類比，面類比為體，線類比為面，點類比為線，三角形的內(nèi)切圓可以類比為四面體的內(nèi)切球．解：連接內(nèi)切球球心與各切點，將三棱錐分割成四個小棱錐，它們的高都等于R，底面分別為三棱錐的各個面，它們的體積和等于原三棱錐的體積．即三棱錐體積，故可知答案為。

考點：類比推理

點評：類比推理是一種非常重要的推理方式，可以以這種推理方式發(fā)現(xiàn)證明的方向，但此類推理的結(jié)果不一定是正確的，需要證明．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北省高一下學期第二次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知的三邊長為，內(nèi)切圓半徑為（用表示的面積），則；類比這一結(jié)論有：若三棱錐的內(nèi)切球半徑為，則三棱錐體積 ___________________________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆福建省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知的三邊長為，內(nèi)切圓半徑為（用），則；類比這一結(jié)論有：若三棱錐的內(nèi)切球半徑為，則三棱錐體積           

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東省東莞市高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知的三邊長為，內(nèi)切圓半徑為（用），則；類比這一結(jié)論有：若三棱錐的內(nèi)切球半徑為，則三棱錐體積   

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研考試數(shù)學理卷 題型：填空題

已知的三邊長為，內(nèi)切圓半徑為

（用），則；

類比這一結(jié)論有：若三棱錐的內(nèi)切球半徑為，

則三棱錐體積               ．

 

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