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已知常數a、b滿足ab＜2。求證：f(x)=在區(qū)間（－）上是減函數。

答案：
解析：

在函數的定義域內取、兩值且，則為減函數的條件是

，得，解得，故f(x)=在區(qū)間（－）上是減函數。


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知常數a、b滿足a＞1＞b＞0，若f（x）=lg（ax-bx）．
（1）求y=f（x）的定義域；
（2）證明y=f（x）在定義域內是增函數；
（3）若f（x）恰在（1，+∞）內取正值，且f（2）=lg2，求a、b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）定義域為R，滿足：
①f（1）=1＞f（-1）；
②對任意實數x，y，有f（y-x+1）=f（x）f（y）+f（x-1）f（y-1）．
（Ⅰ）求f（0），f（3）的值；
（Ⅱ）判斷函數的奇偶性與周期性，并求f2（3x）+f2（3x-1）的值；
（Ⅲ）是否存在常數A，B，使得不等式|f（x）+f（2-x）+Ax+B|≤2對一切實數x成立．如果存在，求出常數A，B的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x（x-a）（x-b），點A（m，f（m）），B（n，f（n））．
（1）設b=a，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）若函數f（x）的導函數f′（x）滿足：當|x|≤l時，有|f′（x）|≤
3
2
恒成立，求函數f（x）的表達式；
（3）若0＜a＜b，函數f（x）在x=m和x=n處取得極值，且a+b≤2
3
．問：是否存在常數a、b，使得
OA
•
OB
=0？若存在，求出a，b的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

已知常數a、b滿足ab＜2。求證：f(x)=在區(qū)間（－）上是減函數。

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