Question

如圖，在A、B間有四個焊接點(diǎn)，若焊接點(diǎn)脫落，而可能導(dǎo)致電路不通，如今發(fā)現(xiàn)A、B之間線路不通，則焊接點(diǎn)脫落的不同情況有（ ）

A．10
B．12
C．13
D．15

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，用排除法，首先由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得A、B間的4個焊接點(diǎn)按脫落與否的情況數(shù)目，進(jìn)而由電路知識分析當(dāng)A、B之間線路通暢時的情況數(shù)目；由總數(shù)減去通暢的情況數(shù)目即可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，在A、B間有四個焊接點(diǎn)，每個焊點(diǎn)脫落與否有2種情況，
則A、B間的4個焊接點(diǎn)，共有2×2×2×2=16種情況，
其中A、B之間線路通暢時，有1、2、3、4全部沒有脫落，只有2脫落，只有3脫落，共3種情況，
則A、B之間線路不通，則焊接點(diǎn)脫落的不同情況有16-3=13種情況；
故選C．
點(diǎn)評：本題考查計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，注意要結(jié)合電路知識分析，另外用排除法，可以避免分類討論，簡化計(jì)算．