18．設(shè)全集為U，對(duì)于集合A，B，則“A∩B≡∅”是“存在集合C，使得A?C且B?∁UC”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分又不必要條件

分析 “存在集合C，使得A?C且B?∁UC”⇒“A∩B=∅”，反之也成立．即可判斷出結(jié)論．

解答 解：“存在集合C，使得A?C且B?∁UC”⇒“A∩B=∅”，反之也成立．
因此“A∩B≡∅”是“存在集合C，使得A?C且B?∁UC”的充要條件．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合之間的運(yùn)算性質(zhì)、充要條件的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC，AB=2，已知AE與平面ABC所成的角為θ，且$tanθ=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$；
（1）求證：平面ACD⊥平面ADE
（2）記AC=x，V（x）表示三棱錐A-CBE的體積，求V（x）的表達(dá)式及最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在三角形中，“三條邊長為3，4，5”是“三條邊長為連續(xù)整數(shù)的直角三角形”的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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6．若正數(shù)x，y滿足x+2y+4=4xy，且不等式（x+2y）a2+2a+2xy-34≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-$\frac{3}{2}$]∪[$\frac{3}{2}$，+∞）B．（-∞，-3]∪[$\frac{3}{2}$，+∞）C．（-∞，-3]∪[$\frac{5}{2}$，+∞）D．（-∞，-$\frac{3}{2}$]∪[$\frac{5}{2}$，+∞）

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13．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知b2+c2=a2+bc．
（1）求角A的大��；
（2）若a=$\sqrt{7}$，b=2，求△ABC的面積．

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3．下列四組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的一組是（　　）
A．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$與g（x）=（$\sqrt{x}$）2B．f（x）=|x|與g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$
C．g（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$與g（x）=x+1D．f（x）=$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{x-1}$與g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$

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10．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=∠BAD=90°，AD=AP=4，AB=BC=2，M為PC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段AD上．
（I）點(diǎn)N為線段AD的中點(diǎn)時(shí)，求證：直線PA∥BMN；
（II）若直線MN與平面PBC所成角的正弦值為$\frac{4}{5}$，求平面PBC與平面BMN所成角θ的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．計(jì)算式子lg2+lg5等于（　�。�
A．0B．1C．10D．2

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9．曲線C：y=$\frac{1}{8}$x2的焦點(diǎn)為F，定點(diǎn)A（-1，0），若射線FA與拋物線C交于點(diǎn)M，與拋物線C的準(zhǔn)線交于點(diǎn)N，則|MN|：|FN|的值是（　�。�
A．$\sqrt{5}$：（2+$\sqrt{5}$）B．2：（2+$\sqrt{5}$）C．1：（1+$\sqrt{5}$）D．$\sqrt{5}$：（1+$\sqrt{5}$）

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