若動點P1（x1，y1），P2（x2，y2）分別在直線l1：x-y-5=0，l2：x-y-15=0上移動，則P1P2的中點P到原點的距離的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先求得中點P所在的直線方程為 x-y-10=0，則P1P2的中點P到原點的距離的最小值是原點O到直線x-y-10=0的距離，利用點到直線的距離公式求得結果．
解答：解：由于點P1（x1，y1），P2（x2，y2）分別在2條平行直線l1：x-y-5=0，l2：x-y-15=0上移動，
故P1P2的中點P所在的直線方程為 x-y-10=0，則P1P2的中點P到原點的距離的最小值是原點O到直線x-y-10=0的距離，
等于 =5，
故選B．
點評：本題主要考查兩條平行線間的距離公式、點到直線的距離公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若動點P1（x1，y1），P2（x2，y2）分別在直線l1：x-y-5=0，l2：x-y-15=0上移動，則P1P2的中點P到原點的距離的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f是直角坐標平面xOy到自身的一個映射，點P在映射f下的象為點Q，記作Q=f（P）．
設P1（x1，y1），P2=f（P1），P3=f（P2），…，Pn=f（Pn-1），…．如果存在一個圓，使所有的點Pn（xn，yn）（n∈N*）都在這個圓內或圓上，那么稱這個圓為點Pn（xn，yn）的一個收斂圓．特別地，當P1=f（P1）時，則稱點P1為映射f下的不動點．
（Ⅰ） 若點P（x，y）在映射f下的象為點Q（2x，1-y）．
①求映射f下不動點的坐標；
②若P1的坐標為（1，2），判斷點Pn（xn，yn）（n∈N*）是否存在一個半徑為3的收斂圓，并說明理由．
（Ⅱ） 若點P（x，y）在映射f下的象為點Q(
x+y
2
+1，
x-y
2
)，P1（2，3）．求證：點Pn（xn，yn）（n∈N*）存在一個半徑為
5
的收斂圓．

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇金練·高中數(shù)學、全解全練、數(shù)學必修4 題型：044

函數(shù)y＝Asin(ωx＋)表示P(x，y)做簡諧運動，若同一直線上的動點P1、P2在t時刻的坐標分別是x1＝sin2πt＋cos2πt，x2＝sin2πt·cos2πt．

(1)

用五點法作出x1，x2的圖象；

(2)

它們做的是簡諧運動嗎？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若動點P1（x1，y1），P2（x2，y2）分別在直線l1：x-y-5=0，l2：x-y-15=0上移動，則P1P2的中點P到原點的距離的最小值是（　�。�
A．
5
2
2
B．5
2
C．
15
2
2
D．15
2

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