若動(dòng)點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2）分別在直線(xiàn)l1：x-y-5=0，l2：x-y-15=0上移動(dòng)，則P1P2的中點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離的最小值是（　　）
分析：先求得中點(diǎn)P所在的直線(xiàn)方程為 x-y-10=0，則P1P2的中點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離的最小值是原點(diǎn)O到直線(xiàn)x-y-10=0的距離，利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式求得結(jié)果．
解答：解：由于點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2）分別在2條平行直線(xiàn)l1：x-y-5=0，l2：x-y-15=0上移動(dòng)，
故P1P2的中點(diǎn)P所在的直線(xiàn)方程為 x-y-10=0，則P1P2的中點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離的最小值是原點(diǎn)O到直線(xiàn)x-y-10=0的距離，
等于
|0-0-10|
2
=5
2
，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩條平行線(xiàn)間的距離公式、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f是直角坐標(biāo)平面xOy到自身的一個(gè)映射，點(diǎn)P在映射f下的象為點(diǎn)Q，記作Q=f（P）．
設(shè)P1（x1，y1），P2=f（P1），P3=f（P2），…，Pn=f（Pn-1），…．如果存在一個(gè)圓，使所有的點(diǎn)Pn（xn，yn）（n∈N*）都在這個(gè)圓內(nèi)或圓上，那么稱(chēng)這個(gè)圓為點(diǎn)Pn（xn，yn）的一個(gè)收斂圓．特別地，當(dāng)P1=f（P1）時(shí)，則稱(chēng)點(diǎn)P1為映射f下的不動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ） 若點(diǎn)P（x，y）在映射f下的象為點(diǎn)Q（2x，1-y）．
①求映射f下不動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)；
②若P1的坐標(biāo)為（1，2），判斷點(diǎn)Pn（xn，yn）（n∈N*）是否存在一個(gè)半徑為3的收斂圓，并說(shuō)明理由．
（Ⅱ） 若點(diǎn)P（x，y）在映射f下的象為點(diǎn)Q(
x+y
2
+1，
x-y
2
)，P1（2，3）．求證：點(diǎn)Pn（xn，yn）（n∈N*）存在一個(gè)半徑為
5
的收斂圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇金練·高中數(shù)學(xué)、全解全練、數(shù)學(xué)必修4 題型：044

函數(shù)y＝Asin(ωx＋)表示P(x，y)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，若同一直線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)P1、P2在t時(shí)刻的坐標(biāo)分別是x1＝sin2πt＋cos2πt，x2＝sin2πt·cos2πt．

(1)

用五點(diǎn)法作出x1，x2的圖象；

(2)

它們做的是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若動(dòng)點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2）分別在直線(xiàn)l1：x-y-5=0，l2：x-y-15=0上移動(dòng)，則P1P2的中點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離的最小值是（　�。�
A．
5
2
2
B．5
2
C．
15
2
2
D．15
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)卷9：解析幾何初步（解析版） 題型：選擇題

若動(dòng)點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2）分別在直線(xiàn)l1：x-y-5=0，l2：x-y-15=0上移動(dòng)，則P1P2的中點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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