【題目】雙曲線 的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，直線l過(guò)F2且與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若l的傾斜角為 ， 是等邊三角形，求雙曲線的漸近線方程；
（2）設(shè) ，若l的斜率存在，且|AB|=4，求l的斜率．

【答案】
（1）

解：設(shè) ．

由題意， ， ， ，

因?yàn)? 是等邊三角形，所以 ，

即 ，解得 ．

故雙曲線的漸近線方程為


（2）

解：由已知， ．

設(shè) ， ，直線 ．

由 ，得 ．

因?yàn)? 與雙曲線交于兩點(diǎn)，所以 ，且 ．

由 ， ，得 ，

故 ，

解得 ，故 的斜率為 ．


【解析】（1）設(shè) ．根據(jù) 是等邊三角形，得到 ，解得 ．（2）設(shè) ， ，直線 與雙曲線方程聯(lián)立，得到一元二次方程，根據(jù) 與雙曲線交于兩點(diǎn)，可得 ，且 ．由|AB|=4得出 的方程求解．

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(1){絕對(duì)值不大于3的整數(shù)};

(2){所有被3整除的數(shù)};

(3){x|x=|x|,x∈Z且x<5};

(4){x|(3x-5)(x+2)(x2+3)=0,x∈Z}.

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A.①和②均為真命題
B.①和②均為假命題
C.①為真命題，②為假命題
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（1）求菜地內(nèi)的分界線 的方程
（2）菜農(nóng)從蔬菜運(yùn)量估計(jì)出 面積是 面積的兩倍，由此得到 面積的“經(jīng)驗(yàn)值”為 。設(shè) 是 上縱坐標(biāo)為1的點(diǎn)，請(qǐng)計(jì)算以 為一邊、另一邊過(guò)點(diǎn) 的矩形的面積，及五邊形 的面積，并判斷哪一個(gè)更接近于 面積的經(jīng)驗(yàn)值

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（1）寫(xiě)出銷售價(jià)格P（元）和時(shí)間t（天）的函數(shù)解析式；
（2）若日銷售量Q（件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系是Q=﹣t+40（0≤t≤30，t∈N），求該商品的日銷售金額y（元）與時(shí)間t（天）的函數(shù)解析式；
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D.

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