【題目】已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+5)=f(x﹣5),且0≤x≤5時,f(x)=4﹣x,則f(1003)=( )
A.﹣1
B.0
C.1
D.2
【答案】C
【解析】解:∵f(x+5)=f(x﹣5),
∴f(x+10)=f(x),則函數(shù)f(x)是周期為10的周期函數(shù),
則f(1003)=f(1000+3)=f(3)=4﹣3=1,
故選:C.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握在公共定義域內(nèi),偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù);奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù);奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù);偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù);一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性:一個為偶就為偶,兩個為奇才為奇.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】與圓x2+y2=1及圓x2+y2﹣8x+12=0都外切的圓的圓心在( )
A.一個橢圓上
B.雙曲線的一支上
C.一條拋物線上
D.一個圓上
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,4},則A∩UB( )
A.{2,4}
B.{1,3}
C.{1,2,3,4}
D.{1,2,3,4,5}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一段“三段論”推理是這樣的:對于可導(dǎo)函數(shù)f(x),如果f′(x0)=0,那么x=x0是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn),因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=x3在x=0處的導(dǎo)數(shù)值f′(x0)=0,所以,x=0是函數(shù)f(x)=x3的極值點(diǎn).以上推理中( )
A.大前提錯誤
B.小前提錯誤
C.推理形式錯誤
D.結(jié)論正確
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2位男生和3位女生共5位同學(xué)站成一排,若3位女生中有且只有兩位女生相鄰,則不同排法的種數(shù)是種.(用數(shù)字作答)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于直線l:x+1=0,以下說法正確的是( )
A.直線l傾斜角為0
B.直線l傾斜角不存在
C.直線l斜率為0
D.直線l斜率不存在
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,a,b,c分別為A,B,C的對邊,若sinA、sinB、sinC依次成等比數(shù)列,則( )
A.a,b,c依次成等差數(shù)列
B.a,b,c依次成等比數(shù)列
C.a,c,b依次成等差數(shù)列
D.a,c,b依次成等比數(shù)列
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】滿足a,b∈{﹣1,0,1,2},且關(guān)于x的方程ax2+2x+b=0有實(shí)數(shù)解的有序數(shù)對的個數(shù)為( )
A.14
B.13
C.12
D.10
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