已知等差數(shù)列{an}的公差d＞0．Sn是它的前n項和，又與的等比中項是，與的等差中項是6，求an．
【答案】分析：先利用等差數(shù)列的前n項和公式表示出S4和S6，進而表示出與，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)及等差數(shù)列的性質(zhì)，由與的等比中項是，與的等差中項是6列出關(guān)于a1與d的方程組，求出方程組的解得到a1與d的值，進而確定出等差數(shù)列的通項公式．
解答：解：∵=（4a1+6d）=（2a1+3d），=（6a1+15d）=（2a1+5d），
又與的等比中項是，，與的等差中項是6，
∴•=（）2，+=12，
即，
由②整理得：a1+2d=6③，
將③代入①得：（12-d）（12+d）=24-8d+64d+4，
∴144-d2=56d+28，即d2+56d-116=0，
解得：d=2，d=-58＜0（應(yīng)舍去），
把d=2代入a1+2d=6，得a1=2，
∴an=2+2（n-1）=2n．
點評：此題考查了等差數(shù)列的前n項和公式，等差數(shù)列的通項公式，等差數(shù)列的性質(zhì)，以及等比數(shù)列的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)及公式是解本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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