已知橢圓的一個焦點在直線l:x-1=0上,且離心率
.
(Ⅰ)求該橢圓的方程;
(Ⅱ)若P與Q是該橢圓上不同的兩點,且弦PQ的中點T在直線l上,試證:x軸上存在定點R,對于所有滿足條件的P與Q,恒有|RP|=|RQ|;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,△PQR能否為等腰直角三角形?并證明你的結(jié)論.
科目:高中數(shù)學 來源:天津市耀華中學2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學文科試題 題型:044
已知橢圓的一個焦點在直線l:x-1=0上,且離心率
.
(Ⅰ)求該橢圓的方程;
(Ⅱ)若P與Q是該橢圓上不同的兩點,且弦PQ的中點T在直線l上,試證:x軸上存在定點R,對于所有滿足條件的P與Q,恒有|RP|=|RQ|;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,△PQR能否為等腰直角三角形?并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年云南省高三1月月考數(shù)學理卷 題型:解答題
((本小題滿分12分)
已知橢圓的一個焦點與拋物線
的焦點
重合,且橢圓短軸的兩個端點與
構(gòu)成正三角形.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若過點的直線
與橢圓交于不同兩點
,試問在
軸上是否存在定點
,使
恒為定值? 若存在,求出
的坐標及定值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源:同步題 題型:解答題
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