在等差數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，若n∈N*，（n+1）Sn＜nSn+1，且
a8
a7
＜-1，則在數(shù)列{Sn}中（　�。�
A、最大值是S8
B、最小值是S8
C、最大值是S7
D、最小值是S7
分析：先根據(jù)（n+1）Sn＜nSn+1整理得（n2-n）d＜2n2d判斷出d＞0，進而根據(jù)
a8
a7
＜-1＜0判斷a7＜0，a8＞0，答案可得．
解答：解：∵（n+1）Sn＜nSn+1，
∴Sn＜nSn+1-nSn=nan+1
即na1+
n(n-1)d
2
＜na1+nd
整理得（n2-n）d＜2n2d
∵n2-n-2=-3n2-n＜0
∴d＞0
∵
a8
a7
＜-1＜0
∴a7＜0，a8＞0
數(shù)列的前7項為負，
故數(shù)列{Sn}中最小值是S7
故選D
點評：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)．涉及到了數(shù)列與不等式關(guān)系的應(yīng)用．綜合性很強．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=-2010，其前n項的和為Sn．若
S2010
2010
-
S2008
2008
=2，則S2010=（　　）

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在等差數(shù)列{an}中，a1+3a8+a15=60，則2a9-a10的值為
12
12
．

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已知在等差數(shù)列{an}中，d＞0，a2008、a2009是方程x2-3x-5=0的兩個根，那么使得前n項和Sn為負值的最大的n的值是（　�。�

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在等差數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，則a4+a5+a6等于=
42
42
．

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在等差數(shù)列{an}中，若S4=1，S8=4，則a17+a18+a19+a20的值=
9
9
．

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