已知四個命題：①三點確定一個平面；②若點P不在平面α內(nèi)，A、B、C三點都在平面α內(nèi)，則P、A、B、C四點不在同一平面內(nèi)；③兩兩相交的三條直線在同一平面內(nèi)；④兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．其中正確命題的個數(shù)是（　　）
分析：依據(jù)空間點、線、面位置關(guān)系的相關(guān)結(jié)論對四個命題逐一驗證，即可得到正確結(jié)論．
解答：解：①由于不在一條直線上的三點確定一個平面，故①錯；
②若A、B、C三點共線，則P、A、B、C四點必在同一平面內(nèi)，故②錯；
③若三條直線交于一點，例如正方體從同一頂點出發(fā)的三條棱，此時此三條直線不共面，故③錯；
④反例：菱形沿其中一條對角線折起后得到的空間四邊形，故④錯．
故答案為A．
點評：本題考查的知識點是，判斷命題真假，我們可以根據(jù)空間點、線、面位置關(guān)系的一些定義、結(jié)論、定理、公理對四個結(jié)論逐一進行判斷，可以得到正確的結(jié)論．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、已知四個命題：①一條直線和兩條平行線中的一條垂直，則它和另一條也垂直；②空間四點A、B、C、D，若直線AB和直線CD是異面直線，那么直線AC和直線BD也是異面直線；③空間四點若不在同一平面內(nèi)，則其中任意三點不在同一直線上；④兩條平行線中的一條與一個平面平行，則另一條也平行于這個平面．其中正確命題的序號是
①②③
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四個命題：
①兩條直線確定一個平面；
②點A在平面α內(nèi)，也在直線a上，則直線a在平面α內(nèi)；
③如果平面α與平面β有不同的三個公共點，那么這兩個平面必重合；
④三條直線兩兩平行，最多可確定三個平面．
其中正確的命題有（　�。﹤�．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知四個命題：①三點確定一個平面；②若點P不在平面α內(nèi)，A、B、C三點都在平面α內(nèi)，則P、A、B、C四點不在同一平面內(nèi)；③兩兩相交的三條直線在同一平面內(nèi)；④兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．其中正確命題的個數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知四個命題：
①兩條直線確定一個平面；
②點A在平面α內(nèi)，也在直線a上，則直線a在平面α內(nèi)；
③如果平面α與平面β有不同的三個公共點，那么這兩個平面必重合；
④三條直線兩兩平行，最多可確定三個平面．
其中正確的命題有（　　）個．
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案