已知:橢圓C:=1(a>b>0)的左、右焦點為F1、F2,e=,過F1的直線l交橢圓C于A、B兩點,|AF2|、|AB|、|BF2|成等差數(shù)列,且|AB|=4。
(I)求橢圓C的方程;
(II)M、N是橢畫C上的兩點,若線段MN被直線x=1平分, 證明:線段MN的中垂線過定點。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知方向向量為的直線過橢圓C:=1(a>b>0)的焦點以及點(0,),橢圓C的中心關于直線的對稱點在橢圓C的右準線上。
⑴求橢圓C的方程。
⑵過點E(-2,0)的直線交橢圓C于點M、N,且滿足,(O為坐標原點),求直線的方程。
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年安徽省安慶市高三第二次模擬考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知:橢圓C:=1(a>b>0)的左、右焦點為F1、F2,e=,過F1的直線l交橢圓C于A、B兩點,|AF2|、|AB|、|BF2|成等差數(shù)列,且|AB|=4。
(I)求橢圓C的方程;
(II)M、N是橢畫C上的兩點,若線段MN被直線x=1平分,證明:線段MN的中垂線過定點。
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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年湖北省天門市高三模擬考試(二)理科數(shù)學 題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知過橢圓C:+=1(a>b>0)右焦點F且斜率為1的直線交橢圓C于A,B兩點,N為弦AB的中點;又函數(shù)圖象的一條對稱軸的方程是.
(1)求橢圓C的離心率e與直線AB的方程;
(2)對于任意一點M∈C,試證:總存在角θ(θ∈R)使等式+成立.
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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年湖南省高二上學期質(zhì)量檢測數(shù)學理卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知直線x-2y+2=0經(jīng)過橢圓C:=1(>>0)的左頂點A和上頂點D,橢圓C的右頂點為B,點S是橢圓C上位于x軸上方
的動點,直線AS、BS與直線l:x=分別交于M、N兩點.
(1)求橢圓C的方程;
(2)求線段MN的長度的最小值;
(3)當線段MN的長度最小時,在橢圓C上是否存在這樣的點T,使得△TSB的面積為?若存在,確定點T的個數(shù),若不存在,說明理由.
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