【題目】有2013支球隊(duì)進(jìn)行氣次年度超級足球循環(huán)賽,每兩支球隊(duì)均恰比賽場,每場比賽勝者得3分,負(fù)者得0分,平局各得1分.比賽結(jié)束后,甲把他所在球隊(duì)的總分告訴了乙,乙馬上知道了甲所在球隊(duì)在整個比賽中的勝負(fù)場數(shù).試問：甲所在球隊(duì)在這次比賽中所得的總分是多少？

【答案】

【解析】

考慮有支球隊(duì)的情形.

設(shè)整個比賽中甲所在球隊(duì)共勝場,平場,負(fù)場.

則該隊(duì)的總分,

考慮區(qū)域:

當(dāng)變化時,方程表示一組斜率為-3的平行直線.現(xiàn)要確定的值,使直線位于區(qū)域內(nèi)的線段上恰有個整點(diǎn),稱此時的直線為“好直線”.

考慮直線與y軸的交點(diǎn).

當(dāng)時, 為好直線.

當(dāng)時,至少過區(qū)域內(nèi)的兩個整點(diǎn),不為好直線.

當(dāng)時,考慮直線與軸的交點(diǎn).

當(dāng)時,過,此外,還過區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)(n-4,3),故不為好直線.

當(dāng)時,與軸的交點(diǎn)在線段上,至少過區(qū)域內(nèi)的兩個整點(diǎn),故不為好直線.

當(dāng)時,由圖知不過區(qū)域內(nèi)的任何整點(diǎn),故不為好直線.

當(dāng)或時,由圖知恰過區(qū)域內(nèi)的一個整點(diǎn),故為好直線.

綜上,.

取,得.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電視臺舉行一個比賽類型的娛樂節(jié)目，兩隊(duì)各有六名選手參賽，將他們首輪的比賽成績作為樣本數(shù)據(jù)，繪制成莖葉圖如圖所示，為了增加節(jié)目的趣味性，主持人故意將隊(duì)第六位選手的成績沒有給出，并且告知大家隊(duì)的平均分比隊(duì)的平均分多4分，同時規(guī)定如果某位選手的成績不少于21分，則獲得“晉級”．

（1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，求出隊(duì)第六位選手的成績；

（2）主持人從隊(duì)所有選手成績中隨機(jī)抽2個，求至少有一個為“晉級”的概率；

（3）主持人從兩隊(duì)所有選手成績分別隨機(jī)抽取2個，記抽取到“晉級”選手的總?cè)藬?shù)為，求的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）．

A.命題，，則為，

B.“若，則”的逆命題為真命題

C.若“”、“ ”為真命題，則“”為假命題

D.王昌齡《從軍行》中兩句詩“黃沙百戰(zhàn)穿金甲，不破樓蘭終不還”，后一句中“攻破樓蘭”是“回到家鄉(xiāng)”的必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是（ ）

A.在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量x每增加1個單位時，預(yù)報(bào)變量平均增加個單位.

B.對分類變量X與Y，隨機(jī)變量的觀測值k越大，則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越小.

C.兩個隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對值就越接近于1.

D.回歸直線過樣本點(diǎn)的中心.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】改革開放以來，人們的支付方式發(fā)生了巨大轉(zhuǎn)變．近年來，移動支付已成為主要支付方式之一．為了解某校學(xué)生上個月A，B兩種移動支付方式的使用情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人，發(fā)現(xiàn)樣本中A，B兩種支付方式都不使用的有5人，樣本中僅使用A和僅使用B的學(xué)生的支付金額分布情況如下：

交付金額（元）

支付方式

（0,1000]

（1000,2000]

大于2000

僅使用A

18人

9人

3人

僅使用B

10人

14人

1人

（Ⅰ）從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，估計(jì)該學(xué)生上個月A，B兩種支付方式都使用的概率；

（Ⅱ）從樣本僅使用A和僅使用B的學(xué)生中各隨機(jī)抽取1人，以X表示這2人中上個月支付金額大于1000元的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）已知上個月樣本學(xué)生的支付方式在本月沒有變化．現(xiàn)從樣本僅使用A的學(xué)生中，隨機(jī)抽查3人，發(fā)現(xiàn)他們本月的支付金額都大于2000元．根據(jù)抽查結(jié)果，能否認(rèn)為樣本僅使用A的學(xué)生中本月支付金額大于2000元的人數(shù)有變化？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年4月23日我市正式宣布實(shí)施“3+1+2”的高考新方案，“3”是指必考的語文、數(shù)學(xué)、外語三門學(xué)科，“1”是指在物理和歷史中必選一科，“2”是指在化學(xué)、生物、政治、地理四科中任選兩科．為了解我校高一學(xué)生在物理和歷史中的選科意愿情況，進(jìn)行了一次模擬選科. 已知我校高一參與物理和歷史選科的有1800名學(xué)生，其中男生1000人，女生800人. 按分層抽樣的方法從中抽取了36個樣本，統(tǒng)計(jì)知其中有17個男生選物理，6個女生選歷史．

（I）根據(jù)所抽取的樣本數(shù)據(jù)，填寫答題卷中的列聯(lián)表. 并根據(jù)統(tǒng)計(jì)量判斷能否有的把握認(rèn)為選擇物理還是歷史與性別有關(guān)？

（II）在樣本里選歷史的人中任選4人，記選出4人中男生有人，女生有人，求隨機(jī)變量 的分布列和數(shù)學(xué)期望．（的計(jì)算公式見下），臨界值表：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè),()是任意的和為正數(shù)的個不同的實(shí)數(shù),(.)是這個數(shù)的一個排列.若對任意的,有,則稱()是一個“好排列”.求好排列個數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法調(diào)查高中生性別與愛好某項(xiàng)運(yùn)動是否有關(guān)，通過隨機(jī)調(diào)查200名高中生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動，利用列聯(lián)表，由計(jì)算可得，參照下表：

0.01

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5,024

6.635

7.879

10.828

得到的正確結(jié)論是（ ）

A. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別無關(guān)”

B. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)”

C. 在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)”

D. 在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別無關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校因?yàn)楹傺悠陂_學(xué)，根據(jù)教育部停課不停學(xué)的指示，該學(xué)校組織學(xué)生線上教學(xué)，高一年級在線上教學(xué)一個月后，為了了解線上教學(xué)的效果，在線上組織數(shù)學(xué)學(xué)科考試，隨機(jī)抽取50名學(xué)生（滿分150分，且抽取的學(xué)生成績都在內(nèi)）的成績并制成頻率分布直方圖如圖所示.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這50名同學(xué)的數(shù)學(xué)平均成績；（同一組中的數(shù)據(jù)以該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）

（2）用分層抽樣的方法從成績在和的同學(xué)中抽取6名，再在抽取的這6名同學(xué)中任選2名，求這兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績在同一組中的概率.

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同步練習(xí)冊答案