函數(shù)f（x）=
1
x
+lnx的極小值為
 
．
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：先求出其導函數(shù)，利用導函數(shù)值的正負來求其單調區(qū)間，進而求得其極值．（注意是在定義域內研究其單調性）
解答： 解：∵f（x）=
1
x
+lnx，
∴f′（x）=
x-1
x2
，
∵x＞0
∴當x＞1時，f′（x）＞0，即f（x）遞增；
當0＜x＜1時，f′（x）＜0，f（x）遞減．
且f（x） 極小值為f（ 1）=1．
故答案為：1．
點評：本題主要考查利用導數(shù)研究函數(shù)的極值以及函數(shù)的單調性，利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，求解函數(shù)的單調區(qū)間、極值、最值問題，是函數(shù)這一章最基本的知識，也是教學中的重點和難點，學生應熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（lnx-ax）有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（2，1）在圓C：x2+y2+ax-2y+b=0上，點P關于直線x+y-1=0的對稱點也在圓C上，則圓C的標準方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

①不等式x2+bx+c＜0的解集為（2，3），則b-c=-11；
②函數(shù)f（x）=
x2-2x+5
+
x2-4x+13
的最小值為
29
；
③若角A，角B為鈍角△ABC的兩銳角，則有sinA+sinB＜cosA+cosB；
④在等比數(shù)列{an}中，a3=4，S3=12，則通項公式an=（-
1
2
）n-5．
⑤直線x-y+1=0關于點P（3，2）的對稱直線為：x-y-3=0；
以上說法正確的是
 
．（填上你認為正確的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線（m-1）x+y+2m+1=0過定點
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某牛奶廠2010年初有資金1000萬元，由于引進了先進生產設備，資金年平均增長率可達到50%，每年年底扣除下一年的消費基金后，剩余資金投入再生產．這家牛奶廠應扣除
 
（精確到萬元）消費基金，才能實現(xiàn)經過5年資金達到2000萬元的目標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義在R上的可導函數(shù)f（x）滿足f（1+x）=f（1-x），且當x∈（-∞，1）時，（x-1）f′（x）＜0．設a=f（0），b=f（
1
2
），c=f（3），則（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、b＞a＞c
D、b＞c＞a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當x、y滿足條件|x|+|y|＜1時，變量u=
y-3
x
的取值范圍是（　　）
A、（-
1
3
，
1
3
）
B、（-∞，-
1
3
）∪（
1
3
，+∞）
C、（-3，3）
D、（-∞，-3）∪（3，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos1180°=t，則tan800°等于（　　）
A、
1+t2
|t|
B、
1-t2
-t
C、
1+t2
t
D、
1-t2
t

查看答案和解析>>

同步練習冊答案