已知函數(shù)在處取得極值，過點作曲線的切線,（1）求此切線的方程.（2）求切線與函數(shù)的圖象圍成的平面圖形的面積。
（1）y=2；（2）.
本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用。
解：（1），依題意，
，即 解得
∴，
曲線方程為，點不在曲線上。
設(shè)切點為，則
由知，切線方程為

又點在切線上，有
化簡得，解得
所以切點為，切線方程為y=2
（2）
與y=2的交點為（1，2）和（2，2）
切線與函數(shù)g(x)的圖象圍成的圖形面積為：
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) (＞0)的圖象在點處的切線方程為.
(1)用表示；
(2)若在上恒成立，求的取值范圍；
(3)證明：1+++…+＞+.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時，恒成立，，則的大小關(guān)系為        （    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，現(xiàn)有一邊長為6的正方形鐵板，如果從鐵板的四個角各截出去一個相同的小正方形，做成一個長方體形的無蓋容器為使其容積最大，截下的小正方形邊長應(yīng)為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)　f(x)＝在[1，＋∞)上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線f(x)=x4-x在點P（1，0）處的切線的直線方程是           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在上為減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線在點處的切線方程為,則的值為 (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若, 則實數(shù)的值等于
A．B．
C．D．

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