Question

設(shè)2008^a=3，2008^b=6，2008^c=12，則數(shù)列 a，b，c（ ）
A．是等差數(shù)列，但不是等比數(shù)列
B．是等比數(shù)列，但不是等差數(shù)列
C．既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列
D．既非等差數(shù)列又非等比數(shù)列

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)對(duì)數(shù)的定義求出a=log₂₀₀₈³，b=log₂₀₀₈⁶，c=log₂₀₀₈¹²；b-a=c-b，得到a、b、c是等差數(shù)列．而≠，所以a、b、c不是等比數(shù)列．
解答：解：因?yàn)?008^a=3，2008^b=6，2008^c=12，根據(jù)對(duì)數(shù)定義得：a=log₂₀₀₈³，b=log₂₀₀₈⁶，c=log₂₀₀₈¹²；
而b-a=log₂₀₀₈⁶-log₂₀₀₈³==log₂₀₀₈²；
c-b=log₁₂²⁰⁰⁸-log₆²⁰⁰⁸=log₂₀₀₈²，
所以b-a=c-b，數(shù)列a、b、c為等差數(shù)列．
而≠，數(shù)列a、b、c不為等比數(shù)列．
故選A
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生會(huì)確定等差、等比數(shù)列的關(guān)系，以及會(huì)根據(jù)對(duì)數(shù)定義化簡(jiǎn)求值．