棱錐S—ABC的底是△ABC，∠BAC=α，且AB=AC=α，側(cè)面SBC垂直于棱錐的底面，側(cè)面SBA、SCA與底面成角，求棱錐的側(cè)面積.

 

答案：
解析：
          解：
          

          

          如圖，取BC的中點(diǎn)D，連結(jié)AD、SD，
          

          ∵AB=AC,  ∴AD⊥BC,
          

          又∵側(cè)面SBC⊥底面ABC，
          

          ∴AD⊥面SBC，∴AD⊥SD，
          

          ∴SD⊥平面ABC.
          

          過(guò)D作DE⊥AB于E，連結(jié)BE，由三垂線定理可得SE⊥AB，∴∠SED=.
          

          在Rt△SDE中，
          

          SE=
          

          =
          

          SD=SE·sin=
          

          BC=2·BD=2asin.
          

          由已知條件知：S△SAB=S△SCA.
          

          ∴S三棱錐側(cè)=2S△SBA+S△SBC
          提示：
          				
							
			
          
			
          
			
			
          
		
	

		

		





			
		
		
				
          
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				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知三棱錐S-ABC的底面是正三角形，點(diǎn)A在側(cè)面SBC上的射影H是△SBC的垂心，SA=a，則此三棱錐體積最大值是（　�。�
          
                
          A、
          		3
          6
          a 3
          B、
          		2
          3
          a3
          C、
          a3
          3
          D、
          a3
          6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知三棱錐S-ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形，SA=SB=SC=2，AB=2，設(shè)S、A、B、C四點(diǎn)均在以O(shè)為球心的某個(gè)球面上，則點(diǎn)O到平面ABC的距離為
          		3
          3
          		3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知三棱錐 S-ABC 的底面是正三角形，A 點(diǎn)在側(cè)面 SBC 上的射影 H 是△SBC 的垂心，二面角 H-AB-C 的平面角等于30°，SA=2．那么三棱錐 S-ABC 的體積為
          9
          4
          		3
          9
          4
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          棱錐S—ABC的底是△ABC，∠BAC=α，且AB=AC=α，側(cè)面SBC垂直于棱錐的底面，側(cè)面SBA、SCA與底面成角，求棱錐的側(cè)面積.
          

           
          

          

			
          

			
          
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