棱錐S—ABC的底是△ABC，∠BAC=α，且AB=AC=α，側(cè)面SBC垂直于棱錐的底面，側(cè)面SBA、SCA與底面成角，求棱錐的側(cè)面積.

 

答案：
解析：
      <address id="1bonl"></address>
      		解：
      


      


      如圖，取BC的中點(diǎn)D，連結(jié)AD、SD，
      


      ∵AB=AC,  ∴AD⊥BC,
      


      又∵側(cè)面SBC⊥底面ABC，
      


      ∴AD⊥面SBC，∴AD⊥SD，
      


      ∴SD⊥平面ABC.
      


      過D作DE⊥AB于E，連結(jié)BE，由三垂線定理可得SE⊥AB，∴∠SED=.
      


      在Rt△SDE中，
      


      SE=
      


      =
      


      SD=SE·sin=
      


      BC=2·BD=2asin.
      


      由已知條件知：S△SAB=S△SCA.
      


      ∴S三棱錐側(cè)=2S△SBA+S△SBC
      提示：
      				
							
			
      
			
      
			
			
      
		
	

		

		





			
		
		
				
      
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
      
		
				
			

					
      
				相關(guān)習(xí)題
			
      
						
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      已知三棱錐S-ABC的底面是正三角形，點(diǎn)A在側(cè)面SBC上的射影H是△SBC的垂心，SA=a，則此三棱錐體積最大值是（　�。�
      
                
      A、
      		3
      6
      a 3
      B、
      		2
      3
      a3
      C、
      a3
      3
      D、
      a3
      6
      

			
      

			
      
			查看答案和解析>>		
      
				
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      已知三棱錐S-ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形，SA=SB=SC=2，AB=2，設(shè)S、A、B、C四點(diǎn)均在以O(shè)為球心的某個(gè)球面上，則點(diǎn)O到平面ABC的距離為
      		3
      3
      		3
      3
      ．
      

			
      

			
      
			查看答案和解析>>		
      
				
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      已知三棱錐 S-ABC 的底面是正三角形，A 點(diǎn)在側(cè)面 SBC 上的射影 H 是△SBC 的垂心，二面角 H-AB-C 的平面角等于30°，SA=2．那么三棱錐 S-ABC 的體積為
      9
      4
      		3
      9
      4
      		3
      ．
      

			
      

			
      
			查看答案和解析>>		
      
				
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
      

						
      棱錐S—ABC的底是△ABC，∠BAC=α，且AB=AC=α，側(cè)面SBC垂直于棱錐的底面，側(cè)面SBA、SCA與底面成角，求棱錐的側(cè)面積.
      

       
      

      

			
      

			
      
			查看答案和解析>>		
      
			
	
      
		
      


      同步練習(xí)冊(cè)答案