Question

【題目】下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ ）．

①“若,則,中至少有一個(gè)不小于2”的逆命題是真命題；

②命題“設(shè),若,則或”是一個(gè)真命題；

③命題,,則是的必要不充分條件；

④命題“,使得”的否定是：“，均有”．

A.4B.3C.2D.1

Answer 1

【答案】B

【解析】

說(shuō)法①：按照逆命題的定義寫(xiě)出“若,則,中至少有一個(gè)不小于2”的逆命題,然后通過(guò)舉特例可以判斷該命題是不是真命題；

說(shuō)法②：根據(jù)原命題與逆否命題是等價(jià)命題,按逆否命題的定義寫(xiě)出命題“設(shè),若,則或”的逆否命題,然后根據(jù)等式的性質(zhì)可以判斷該命題是不是真命題；

說(shuō)法③：按照必要不充分條件的定義,結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)可以判斷是不是的必要不充分條件；

說(shuō)法④：根據(jù)含存在量詞的命題否定的定義就可以判斷“,使得”的否定是不是：“，均有”．

說(shuō)法①：“若,則,中至少有一個(gè)不小于2”的逆命題是若,中至少有一個(gè)不小于2”,則,當(dāng)時(shí),顯然滿足,中至少有一個(gè)不小于2”,但是得不到,所以本說(shuō)法是錯(cuò)誤的；

說(shuō)法②：命題“設(shè),若,則或”的逆否命題是若且則,顯然是真命題,因此原命題也是真命題,所以本說(shuō)法是正確的；

說(shuō)法③：當(dāng)時(shí)，顯然成立,但是不成立,故由不一定能推出成立,但是由成立,一定能推出,所以本說(shuō)法是正確的；

說(shuō)法④：因?yàn)槊}“,使得”的否定是：“，均有”,所以本說(shuō)法是正確的.因此一共有3個(gè)說(shuō)法是正確的.

故選：B