【題目】為了解使用手機是否對學生的學習有影響,某校隨機抽取100名學生,對學習成績和使用手機情況進行了調(diào)查,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示(不完整):

使用手機

不使用手機

總計

學習成績優(yōu)秀

10

40

學習成績一般

30

總計

100

1)補充完整所給表格,并根據(jù)表格數(shù)據(jù)計算是否有99.9%的把握認為學生的學習成績與使用手機有關;

2)現(xiàn)從上表中不使用手機的學生中按學習成績是否優(yōu)秀分層抽樣選出6人,再從這6人中隨機抽取3人,求其中學習成績優(yōu)秀的學生恰有2人的概率.

參考公式:,其中.

參考數(shù)據(jù):

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

【答案】1)表格見解析,有99.9%的把握認為學生的學習成績與使用手機有關,(2

【解析】

1)先根據(jù)表格數(shù)據(jù)關系逐一填寫,再根據(jù)卡方公式求卡方,最后根據(jù)參考數(shù)據(jù)作判斷;

2)先根據(jù)分層抽樣確定各層抽取人數(shù),再根據(jù)古典概型概率公式求結果.

1

使用手機

不使用手機

總計

學習成績優(yōu)秀

10

40

50

學習成績一般

30

20

50

總計

40

60

100

所以有99.9%的把握認為學生的學習成績與使用手機有關

2)從上表中不使用手機的學生中按學習成績是否優(yōu)秀分層抽樣選出6人,

其中學習成績優(yōu)秀4人,學習成績一般2人,

從這6人中隨機抽取3人,有種取法,

其中學習成績優(yōu)秀的學生恰有2人有種取法,

因此所求概率為

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】在極坐標系中,曲線的極坐標方程為.現(xiàn)以極點為原點,極軸為軸的非負半軸建立平面直角坐標系,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).

1)求曲線的直角坐標系方程和直線的普通方程;

2)點在曲線上,且到直線的距離為,求符合條件的點的直角坐標.

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【題目】拋物線C1yx2(p>0)的焦點與雙曲線C2y21的右焦點的連線交C1于第一象限的點M.C1在點M處的切線平行于C2的一條漸近線,則p( )

A. B. C. D.

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【題目】已知橢圓的焦距為8,其短軸的兩個端點與長軸的一個端點構成正三角形。

(1)求的方程;

(2)設的左焦點,為直線上任意一點,過點的垂線交于兩點,.

(i)證明:平分線段(其中為坐標原點);

(ii)當取最小值時,求點的坐標。

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【題目】,為自然數(shù),則下列不等式:①;②;③,其中一定成立的序號是__________

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【題目】已知橢圓的四個頂點圍成的四邊形的面積為,其離心率為

(1)求橢圓的方程;

(2)過橢圓的右焦點作直線軸除外)與橢圓交于不同的兩點,,在軸上是否存在定點,使為定值?若存在,求出定點坐標及定值,若不存在,說明理由.

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【題目】如圖,四邊形均為菱形,,且.

(Ⅰ)求證:平面

(Ⅱ)求二面角的余弦值;

(Ⅲ)若為線段上的一點,且滿足直線與平面所成角的正弦值為,求線段的長.

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【題目】在甲、乙兩個班級進行數(shù)學考試,按照大于等于120分為優(yōu)秀,120分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后,得到如下的2×2列聯(lián)表.已知在全部105人中抽到隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

甲班

10

乙班

30

合計

(1)請完成上面的列聯(lián)表;

(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按95%的可能性要求,能否認為“成績與班級有關系”?

P(K2≥x0

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

x0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.076

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式及數(shù)據(jù):K2=

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【題目】下面推理過程中使用了類比推理方法,其中推理正確的是( )

A. 平面內(nèi)的三條直線,若,則.類比推出:空間中的三條直線,若,則

B. 平面內(nèi)的三條直線,若,則.類比推出:空間中的三條向量,若,則

C. 在平面內(nèi),若兩個正三角形的邊長的比為,則它們的面積比為.類比推出:在空間中,若兩個正四面體的棱長的比為,則它們的體積比為

D. ,則復數(shù).類比推理:,則

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