已知橢圓的右焦點為F，離心率為，過點F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為，O為坐標(biāo)原點．

   （Ⅰ）求橢圓C的方程

   （Ⅱ）如圖所示，設(shè)直線與圓、橢圓C同時相切，切點分別為A，B，求|AB|的最大值．


解（1）設(shè)F（C，0），則，知a=，過點F且與x軸垂直的直線方程為x=c，代入橢圓方程有，解得b＝1，

又，所以橢圓C的方程為……4分

（2）依題意直線l的斜線存在，設(shè)直線l：y＝kx＋m

　　 將，令△＝0，

由

又

＝

當(dāng)且僅當(dāng)時取等號


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)，若對任意實數(shù)，直線與曲線均不相切，則的取值范圍是           

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已知是坐標(biāo)原點，點.若點為平面區(qū)域上的一個動點，則的取值范圍是__________.

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一個四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則這個四棱錐的體積是

（   ）

A.1                 B. 2       

C.3                 D. 4

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已知底面邊長為 , 各側(cè)面均為直角三角形的正三棱錐P-A B C 的四個頂點都在同一球面上, 則此球的表面積為    。

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已知函數(shù)，的最小正周期為，其中，（1）求的值；

（2）設(shè)，，，求的值．

（3）若，求的最大值與最小值

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函數(shù)的一段圖像如圖所示．

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)將函數(shù)的圖像向右平移個單位，得到的圖像，求直線與函數(shù)的圖像在內(nèi)所有交點的坐標(biāo)．

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    已知矩陣，，向量，為實數(shù)，若，求的值．

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某高�！敖y(tǒng)計初步”課程的教師隨機調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如下表：

非統(tǒng)計專業(yè)

統(tǒng)計專業(yè)

男

13

10

女

7

20

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)斷定主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關(guān)系，這種判斷出錯的可能性為____________．

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