曲線C的弦的兩端點(diǎn)為P（x1，y1），Q（x2，y2），則OP⊥OQ的充要條件是
 
．
分析：從向量的數(shù)量積
OP
•
OQ
=0，考慮本題易于解答．
解答：解：由向量的數(shù)量積
OP
•
OQ
=0即x1•x2+y1•y2=0可知此為OP⊥OQ的充要條件．
故答案為x1•x2+y1•y2=0
點(diǎn)評(píng)：本題用向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，好于OP⊥OQ用斜率乘積為負(fù)1來(lái)解，因?yàn)橹本�還有無(wú)斜率情況，k1•k2=-1無(wú)法表示．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

  設(shè)曲線Ｃ：的離心率為，右準(zhǔn)線與兩漸近線交于Ｐ，Ｑ兩點(diǎn)，其右焦點(diǎn)為Ｆ，且△PQF為等邊三角形。

 （1）求雙曲線C的離心率；

 （2）若雙曲線C被直線截得弦長(zhǎng)為，求雙曲線方程；

   （3）設(shè)雙曲線C經(jīng)過(guò)，以F為左焦點(diǎn)，為左準(zhǔn)線的橢圓的短軸端點(diǎn)為B，求BF 中點(diǎn)的軌跡N方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=,x＞0.

(1)判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上的單調(diào)性,證明你的結(jié)論;

(2)若當(dāng)x＞0時(shí),f(x)＞恒成立,求正整數(shù)k的最大值.(參考數(shù)據(jù):ln2≈0.7,ln3≈1.1)

(文) P1是橢圓+y2=1(a＞0且a≠1)上不與頂點(diǎn)重合的任一點(diǎn),P1P2是垂直于x軸的弦,A1(-a,0),A2(a,0)是橢圓的兩個(gè)端點(diǎn),直線A1P1與直線A2P2交點(diǎn)為P.

(1)求P點(diǎn)的軌跡曲線C的方程;

(2)設(shè)曲線C與直線l:x+y=1相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B,求曲線C的離心率e的取值范圍;

(3)設(shè)曲線C與直線l:x+y=1相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),且=-3,求a的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖, 在直角梯形ABCD中, AD∥BC, DA⊥AB, 又AD＝3, AB＝4, BC＝,E在線段AB的延長(zhǎng)線上. 曲線DE (含兩端點(diǎn)) 上任意一點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)的距離之和都相等.

(1) 建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系, 并求出曲線DE的方程;

(2) 過(guò)點(diǎn)C能否作出一條與曲線DE相交且以C點(diǎn)為中心的弦? 如果不能, 請(qǐng)說(shuō)明理由;

如果能, 請(qǐng)求出弦所在直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第8章 圓錐曲線）：8.6 直線與圓錐曲線位置關(guān)系（二）（解析版） 題型：解答題

曲線C的弦的兩端點(diǎn)為P（x1，y1），Q（x2，y2），則OP⊥OQ的充要條件是    ．

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