如圖, 在直角梯形ABCD中, AD∥BC, DA⊥AB, 又AD＝3, AB＝4, BC＝,E在線段AB的延長(zhǎng)線上. 曲線DE (含兩端點(diǎn)) 上任意一點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)的距離之和都相等.

(1) 建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系, 并求出曲線DE的方程;

(2) 過(guò)點(diǎn)C能否作出一條與曲線DE相交且以C點(diǎn)為中心的弦? 如果不能, 請(qǐng)說(shuō)明理由;

如果能, 請(qǐng)求出弦所在直線的方程.

（1）以AB所在直線為x軸以線段AB的垂直平分線為y軸

建立直角坐標(biāo)系，則A（-2，0），B（2，0），D（-2，3），C（2，）

所以

因?yàn)樯先我庖稽c(diǎn)到A、B兩點(diǎn)的距離之和都相等

所以曲線DE是以A、B為焦點(diǎn)的橢圓的一部分

所以長(zhǎng)軸長(zhǎng)，短半軸長(zhǎng)

所以曲線DE (含兩端點(diǎn))的方程為

（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)C的弦所在直線與曲線DE交于

則      （1）

      （2）

（1）-（2）得

因?yàn)橄乙訡點(diǎn)為中心

所以斜率

所以弦所在直線的方程為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，垂足為A，以腰BC為直徑的半圓O切AD于點(diǎn)E，連接BE，若BC=6，∠EBC=30°，則梯形ABCD的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，AB＜CD，SD⊥平面ABCD，AB=AD=a，SD=
2
a．
（Ⅰ）求證：平面SAB⊥平面SAD；
（Ⅱ）設(shè)SB的中點(diǎn)為M，當(dāng)
CD
AB
為何值時(shí)，能使DM⊥MC？請(qǐng)給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2．點(diǎn)E、F分別是PC、BD的中點(diǎn)，現(xiàn)將△PDC沿CD折起，使PD⊥平面ABCD，
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求點(diǎn)A到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•洛陽(yáng)模擬）如圖，在直角梯形ABCD中，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=1，AB=2，動(dòng)點(diǎn)P在以點(diǎn)C為圓心，且與直線BD相切的圓上或圓內(nèi)移動(dòng)，設(shè)
AP
=λ
AD
+μ
AB
（λ，μ∈R），則λ+μ取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2，AB=3，∠ABC=60°，將此梯形以AD所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的表面積是（　　）
A、46πB、23πC、26πD、36π

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