若實數(shù)x，y滿足不等式組
x≥1
y≥1
x+2y≤5
則
y
x
的最大值是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：由題意實數(shù)x，y滿足不等式組
x≥1
y≥1
x+2y≤5
，由此不等式組畫出可行域，在令目標函數(shù)z=
y
x
，利用該式子的幾何含義表示的為：可行域內任意一點與定點（0，0）構成的斜率，進而求解．
解答： 解：實數(shù)x，y滿足不等式組
x≥1
y≥1
x+2y≤5
，畫出可行域為圖示的陰影區(qū)域：

由于令目標函數(shù)z=
y
x
，利用該式子的幾何含義表示的為：可行域內任意一點與定點（0，0）構成的斜率，畫圖可知當目標函數(shù)過點A（1，2）時構成的可行域內的所有點中斜率最大，最大值為：
2-0
1-0
=2．
故答案為：2．
點評：此題考查了線性規(guī)劃有不等式組畫可行域，還考查了利用目標函數(shù)的幾何含義求其最值，重點考查了學生的數(shù)形結合的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀如圖的算法流程圖：若a=sin60°，b=cos60°，c=tan60°，則輸出的應該是
 
．（填a，b，c中的一個）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=
π
3
，BC=3，∠C=
π
4
，則c=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|
a2x+2x-3
ax-1
＜0}，若2∉M，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a3a5a7a9a11=243，則a7=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=
k-2x
1+k•2x
在定義域上為奇函數(shù)，則實數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinA=2sinBcosC，且a2+b2-ab=c2，則三角形的形狀為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α∈（0，π），sinα+cosα=
1
5
，則cos2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合X={x|x=4n+1，n∈Z}，Y={y|y=4n-3，n∈Z}，Z={z|z=8n+1，n∈Z}，則X，Y，Z的關系是
 
．

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