Question

設(shè)集合P={m|-1＜m＜0}，Q={m∈R|mx²+4mx-4＜0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立}，則下列關(guān)系中成立的是（    ）

A.PQ         B.QP

C.P＝Q         D.P∩Q=

Answer 1

A    解析：（1）當(dāng)m=0時(shí)，不等式mx²+4mx-4＜0化為-4＜0，對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，適合題意.

當(dāng)m≠0時(shí)，不等式mx²+4mx-4＜0為一元二次不等式，若使不等式mx²+4mx-4＜0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立,需滿足m＜0，Δ=（4m）²+16m＜0，解得-1＜m＜0.

綜上可知，Q={m∈R|-1＜m≤0}，所以PQ，故選A.