5、設(shè)集合P={m|-1＜m≤0}，Q={m∈R|mx2+4mx-4＜0對任意實數(shù)x恒成立}，則下列關(guān)系中成立的是（　�。�
分析：首先化簡集合Q，mx2+4mx-4＜0對任意實數(shù)x恒成立，則分兩種情況：①m=0時，易知結(jié)論是否成立②m＜0時mx2+4mx-4=0無根，則由△=＜0求得m的范圍．
解答：解：Q={m∈R|mx2+4mx-4＜0對任意實數(shù)x恒成立}，
對m分類：①m=0時，-4＜0恒成立；
②m＜0時，需△=（4m）2-4×m×（-4）＜0，解得m＜0．
綜合①②知m≤0，∴Q={m∈R|m≤0}．
故選A
點評：本題通過集合關(guān)系來考查函數(shù)中的恒成立問題，容易忽略對m=0的討論，應(yīng)引起足夠的重視．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合P={m|-1＜m＜0}，Q={m∈R|mx2+4mx-4＜0對任意實數(shù)x恒成立}，則下列關(guān)系中最恰當(dāng)?shù)氖牵ā　。?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合P={m|-1＜m＜0}，Q={m∈R|mx2+4mx-4＜0,對任意實數(shù)x恒成立}，則下列關(guān)系中成立的是        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合P={m|-1<m<0},Q={m∈R|mx2+4mx-4<0對任意實數(shù)x恒成立},則下列關(guān)系中(    )

A.PQ             B.QP                  C.P=Q               D.P∩Q=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合P={m|-1＜m＜0}，Q={m∈R|mx2+4mx-4＜0對任意實數(shù)x恒成立}，則下列關(guān)系中成立的    是（    ）

A.PQ     B.QP     C.P＝Q    D.P∩Q=

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