Question

已知EF是異面直線a，b的公垂線，直線l∥EF，則l與a，b交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　　）

A．0

B．1

C．0或1

D．0或1或2

Answer 1

由空間中線線的位置關(guān)系知，空間中線線位置關(guān)系有三種，相交，平行，異面，
由題設(shè)條件EF是異面直線a，b的公垂線，直線l∥EF知，
l與兩直線a，b可能是異面的，此時(shí)有0個(gè)交點(diǎn)，
l與兩直線a，b可能相交，但至多與其中一個(gè)直線相交，這是因?yàn)橹本�l∥EF，它們可以確定一個(gè)平面γ，若l與a，b同時(shí)有交點(diǎn)，此兩交點(diǎn)必在γ上，這就使得兩異面直線上各有兩個(gè)點(diǎn)在γ上，此時(shí)兩異面直線不現(xiàn)異面，故l與a，b不能有兩個(gè)交點(diǎn)，
綜上知，l與a，b交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是0個(gè)或1個(gè)
故選C