已知EF是異面直線a,b的公垂線,直線lEF,則l與a,b交點的個數(shù)是(  )
A.0B.1C.0或1D.0或1或2
由空間中線線的位置關系知,空間中線線位置關系有三種,相交,平行,異面,
由題設條件EF是異面直線a,b的公垂線,直線lEF知,
l與兩直線a,b可能是異面的,此時有0個交點,
l與兩直線a,b可能相交,但至多與其中一個直線相交,這是因為直線lEF,它們可以確定一個平面γ,若l與a,b同時有交點,此兩交點必在γ上,這就使得兩異面直線上各有兩個點在γ上,此時兩異面直線不現(xiàn)異面,故l與a,b不能有兩個交點,
綜上知,l與a,b交點的個數(shù)是0個或1個
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知EF是異面直線a,b的公垂線,直線l∥EF,則l與a,b交點的個數(shù)是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知正方體ABCDABCD中,EF是異面直線ACAD的公垂線,則EFBD的關系為                               (    )

A.相交不垂直        B.相交直線         C.平行直線         D.異面直線

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知EF是異面直線a,b的公垂線,直線lEF,則l與a,b交點的個數(shù)是( 。
A.0B.1C.0或1D.0或1或2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2004-2005學年廣東省深圳市實驗學校高二(上)期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知EF是異面直線a,b的公垂線,直線l∥EF,則l與a,b交點的個數(shù)是( )
A.0
B.1
C.0或1
D.0或1或2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案