函數(shù)f(x)=-
x
ex
 的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
分析：先確定函數(shù)的定義域然后求導(dǎo)數(shù)fˊ（x），在函數(shù)的定義域內(nèi)解不等式fˊ（x）＞0，解得區(qū)間就是函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
解答：解：函數(shù)f(x)=-
x
ex
 的定義域?yàn)镽
f'（x）=
x-1
ex
＞0
解得x＞1
∴函數(shù)f(x)=-
x
ex
 的單調(diào)遞增區(qū)間是（1，+∞）
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性等基礎(chǔ)知識，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的有
 
．（填上所有正確命題的序號）
①若f（x）可導(dǎo)且f'（x0）=0，則x0是f（x）的極值點(diǎn)；
②函數(shù)f（x）=xe-x，x∈[2，4]的最大值為2e-2；
③已知函數(shù)f(x)=
-x2+2x
，則∫_1f(x)dx的值為
π
4
；
④一質(zhì)點(diǎn)在直線上以速度v=t2-4t+3（m/s）運(yùn)動，從時(shí)刻t=0（s）到t=4（s）時(shí)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的路程為
4
3
(m)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在（0，+∞）的函數(shù)f(x)=
xe-x2+ax，x∈(0，1)
2x-1，x∈[1，+∞)
，其中e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)x=1處連續(xù)，求a的值；
（2）若函數(shù)f（x）為（0，1）上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，并判斷此時(shí)函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是否為單調(diào)函數(shù)；
（3）當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，記g（x）=lnf（x）+x2-ax，試證明：對n∈N*，當(dāng)n≥2時(shí)，有-
n(n-1)
2
≤g(
1
n!
)＜
n
k=1
1
k
-n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講．
已知函數(shù)f(x)=
x
e
+
1
ex
（e≈2.718…）
（ I）若x1，x2∈[1，+∞），x1≠x2．求證：
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞0；
（ II）若滿足f（|a|+3）＞f（|a-4|+1）．試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•撫州模擬）定義在（0，+∞）上的函數(shù)f(x)=
xe-x2+ax，x∈(0，1)
2x-1，x∈[1，+∞)
，其中e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)x=1處連續(xù)，求a的值；
（2）若函數(shù)f（x）為（0，1）上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，并判斷此時(shí)函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是否為單調(diào)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

選修4-5：不等式選講．
已知函數(shù)f(x)=
x
e
+
1
ex
（e≈2.718…）
（ I）若x1，x2∈[1，+∞），x1≠x2．求證：
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞0；
（ II）若滿足f（|a|+3）＞f（|a-4|+1）．試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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