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設 數列滿足： ．

（1）求證：數列是等比數列（要指出首項與公比）；

（2）求數列的通項公式．

 

（1）數列是首項為4，公比為2的等比數列；（2）．

【解析】

試題分析：（1）要證明數列是等比數列，只須證明為非零常數且，結合已知條件，只須將變形為即可，最后結合所給的條件算出首項即可解決本小問；（2）先由（1）的結論寫出數列的通項公式，從而得到，應用累加法及等比數列的前項和公式可求得數列的通項公式．

試題解析：(1)由

又，數列是首項為4，公比為2的等比數列 5分

(2) 7分

，令

疊加得

11分

13分．

考點：1．等比數列通項公式及其前項和公式；2．由遞推公式求數列的通項公式．

 

練習冊系列答案
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數列滿足,則 .

 

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一個車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗，收集數據如下：

零件數x（個）

10

20

30

40

50

加工時間y（分鐘）

64

69

75

82

90

由表中數據，求得線性回歸方程，根據回歸方程，預測加工70個零件所花費的時間為________分鐘.

 

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若復數（為實數，i為虛數單位）是純虛數，則m_____.

 

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已知數列滿足,且,設的項和為,則使得取得最大值的序號的值為（ ）

A.7 B.8 C.7或8 D.8或9

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省宜昌示范教學協作體高一下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，有一個形如六邊形的點陣，它的中心是一個點（算第1層）， 第2 層每邊有兩個點，第3層每邊有三個點，依次類推．

（1）試問第層的點數為___________個；

（2）如果一個六邊形點陣共有169個點，那么它一共有___________層．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省宜昌示范教學協作體高一下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則(　　)

A． B． C． D．或

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省天門市畢業(yè)生四月調研考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

若實數a，b，c，d滿足，，則a的最大值為 ．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省七市（州）高三年級聯合考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

在直角坐標平面內，以坐標原點為極點、軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知點的極坐標為，曲線的參數方程為（為參數），則點到曲線上的點的距離的最小值為 ．

 

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