Question

某市去年11份曾發(fā)生流感，據(jù)統(tǒng)計，11月1日該市新的流感病毒感染者有20人，此后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于該市醫(yī)療部門采取措施，使該種病毒的傳播得到控制，從某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者減少30人，到11月30日止，該市在這30日內(nèi)感染該病毒的患者總共8670人，問11月幾日，該市感染此病毒的新患者人數(shù)最多？并求這一天的新患者人數(shù)．

Answer 1

答案：
解析：

設第n天新患者人數(shù)最多，則從n＋1天起該市醫(yī)療部門采取措施，于是，前n天流感病毒感染者總?cè)藬?shù)，構(gòu)成一個首項為20，公差為50的等差數(shù)列的n項和，，而后30－n天的流感病毒感染者總?cè)藬?shù)，構(gòu)成一個首項為，公差為30，項數(shù)為30－n的等差數(shù)列的和，依題設構(gòu)建方程有，化簡，或(舍)，第12天的新的患者人數(shù)為20＋(12－1)·50＝570人．故11月12日，該市感染此病毒的新患者人數(shù)最多，新患者人數(shù)為570人